内蒙古集宁一中高中数学人教A选修23限时训练:2.3.1离散型随机变量的均值

集宁一中东校区高二年级数学限时跟踪训练(一)一.选择题(每题7分,共56分)1.若随机变量X服从二项分布B(4,),则E(X)的值为()A.B.C.D.2.已知η=2ξ+3,且E(ξ)=,则E(η)=()A.B.C.D.3.两封信随机投入A、B、C三个空邮箱,则A邮箱的信件数ξ的数学期望是()A.B.C.D.4.设随机变量X的分布列如下所示,已知E(X)=1.6,则a-b=()X0123P0.1ab0.1A.0.2B.0.1C.-0.2D.-0.45.设E(X)=10,E(Y)=3,则E(3X+5Y)=()A.45B.40C.30D.156.设15000件产品中有1000件次品,从中抽取150件进行检查,由于产品数量较大,每次检查的次品率看作不变,则查得次品数的数学期望为()A.15B.10C.20D.57.某班有的学生数学成绩优秀,如果从班中随机地找出5名学生,那么其中数学成绩优秀的学生数X~B(5,),则E(-X)的值为()A.B.-C.D.-8.今有两台独立工作在两地的雷达,每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85,设发现目标的雷达数为ξ,则E(ξ)的值为()A.0.765B.1.75C.1.765D.0.22二.填空题(每题7分,共.28分)9.设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=C·()k·()300-k(k=0,1,2,…,300),则E(ξ)=________.10.某电视台开展有奖答题活动,每次要求答30个选择题,每个选择题有4个选项,其中有且只有一个正确答案,每一题选对得5分,选错或不选得0分,满分150分,规定满100分拿三等奖,满120分拿二等奖,满140分拿一等奖,有一选手选对任一题的概率是0.8,则该选手可望能拿到________等奖.11.马老师从课本上抄录的一个随机变量ξ的概率分布列如下表:X123P?!?请小牛同学计算ξ的数学期望,尽管“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值相同,据此,小牛给出了正确答案E(ξ)=________.12.设p为非负实数,随机变量ξ的概率分布为:X012P-pp则E(X)的最大值为________.三.解答题(16分)13.若对于某个数学问题,甲、乙两人都在研究,甲单独解出该题的概率为,乙单独解出该题的概率为,设解出该题的人数为X,求E(X).

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