确定二次函数的解析式第7讲【今日目标】、会利用各种条件（点、线段、面积、比例、方程等）选择二次函数的不同表达形式来确定11）问为主攻方向。二次函数的解析式，并解决与之相关的问题。以中考压轴题第（（适用于图像上的三个点或三对值）①一般式_____________________；●变式练习：是抛物线的顶点坐标．（适用于已知图___②顶点式_____________________；其中22xyxbxcyaxyx求抛物上=－,+1的形状相同抛物线,=对称轴是直线+=3,+最高点在直线与=像的顶点、对称轴和最值）线解析式。轴的两个交点x③交点式_____________________。其中___是二次函数的图象与轴交点）的横坐标。（适用于已知图像与x2、能用二次函数模型解决实际问题，如：点与交点、“和最小”、“差最大”、面积等问题。【精彩知识】用待定系数法求二次函数的解析式专题一★方法归纳：考点1：选择二次函数的不同表达形式求二次函数的解析式已知抛物线的已知图像的顶点、对称轴和最值与另一点求其解析式，一般设为B轴交于A、两点．x），0，（2，－5），且与（－，【例1】已知二次函数的图象经过点（03），3形式。）试确定此二次函数的解析式；1（x??1，且经过点（３，－6，对称轴为【例3】已知二次函数的图象x轴两交点间的距离为如果不在，）（－P2，3是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△ABC的面积；2（）判断点4），求这个二次函数的解析式。请说明理由。●变式练习：3●变式练习：2QPbxy=axc上，求此两点，并且顶点在直线的图像过已知二次函数(6,0)(2,0)+和+xy?432ycbxaxyx，求此二次1,1与轴、轴的交点，且经过点（已知抛物线=经过直线++）3?x??y二次函数的解析式。2函数的解析式。形式。★方法归纳：已知抛物线上三点求解析式，一般设为x轴的两个交点坐标求解析式，一般设为形式。★方法归纳：已知抛物线与0或沿x180轴翻折变换求解析式考点2：由二次函数的图象平移、绕顶点旋转x2x?2轴上【例，且有最大值2，其图象在已知二次函数2】，对称轴是直线cbx??yax?2bxaxyc向下平移1个单位，再向左平移54【例】把抛物线=个单位后，其顶点坐标为（－++截得的线段长为2，求这个二次函数的解析式。abcabc的值。，求），20，且++=0、、-1-??????2yC2m2m?4?x?y?xm??2在原点下方，6【例】已知二次函数轴的交点的图像与ABABABOOAOB。两点，点到原点在点、的左侧，点的距离分别为轴交于与x、、OB?OA?2m?4；⑴求证：m的取值范围；⑵确定实数---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---???2OA?3OBOB?OA，求此二次函数的解析式。⑶若25?2x?y?x把二次函数轴翻折，求所得抛物线的解析式。的图象沿x【例5】●变式练习：2c?bx??yx个单位，所得图象的解23的图象向右平移1、把抛物线个单位，再向下平移●变式练习：25x?3y?x?cb、的值。析式是，试确定(0,?3)2，方程（b<0），且抛物线经过点已知抛物线的函数解析式为a3bx?y?ax?xxx?x?420?aax?bx?3。求抛物线解析式.的两根为，，且212123?4??yxx0y、把函数2，求所得抛物线的解析式。180的图象绕其图象与轴的交点旋转0180x★方法归纳：由二次函数的图象平移、绕顶点旋转或沿轴翻折变换求解析式，就是要抓住的坐标变化。专题二用二次函数模型解决求交点、“和最小”、“差最大”、面积等问题。3考点：利用一元二次方程根与系数的关系求二次函数的解析式-2-BOAOBOCOAB2,:=1：和点5，，【例7】如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点=cx?yax??4DBOD面积的最大值，并写出此时点的坐标．②求△ABC。的面积为15△（1）求该二次函数的解析式；PPACP，使得△的坐标．的周长最小．请求出点（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---●变式练习：，2cmxOy如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为y=ax2+bx+c轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线、点AC分别在y2?3经过点A、B和D(4)，．1（）求抛物线的解析式．的距离之差最大，、AMM，使得到D（2）在抛物线的对称轴上求点的坐标．求出点M【课后测控】nmAmBn，抛物的坐标为（）】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（...