张奠宙：中国数学教育拒绝实用主义——从徐光启、傅种孙到姜伯驹2016-03-29[摘要]现代中国数学教育全盘接受了古希腊的数学理性文明，从徐光启到傅种孙，再到姜伯驹，形成了自己的崇尚理性的数学教育传统。以杜威为代表的实用主义教育曾在20世纪20年代的中国盛极一时，但是中国数学教育对之敬而远之。直到今天，中国数学教育仍然拒绝实用主义教育的影响。[关键词]数学教育；实用主义教育；杜威；徐光启；傅种孙；姜伯驹辛亥革命以来的100年，乃是中国追赶西方文明的100年。数学教育也是如此。我们先学日本，辗转引进赫尔巴特的教育学说；继之崇尚欧美，包括美国杜威的进步主义教育；1949年新中国成立之后，又曾全面学习苏联（一个数学超级大国）的经验；实行改革开放政策之后，更是全方位地引进欧美数学教育理念。可以说，世界上没有哪一个国家，像中国这样，既具有悠久的数学教育文化积淀，又能全方位地从包括苏联和美国在内的国外数学教育里吸取营养。在这一漫长的过程中，中国数学教育博采众长，择善而从，逐渐具有了自己的特色，尤其在对待“几何学论证演绎体系”的态度上，形成了一以贯之的传统。可以说，从明末翻译《几何原本》的徐光启，到民国时期数学教育界的代表人物傅种孙，乃至21世纪初对课程改革提出质疑与批评的姜伯驹，在几何学教学的认识上是一脉相承的。20世纪以来中国数学教育在一定程度上拒绝和抵制了杜威的数学教育的主张，和这一传统密切相关。众所周知，中国的学校数学课程并非基于中国古代数学，而是重起炉灶全盘从西方引进的。对于西方的数学理性精神，中国知识分子几乎是全盘接受，从未加以抵制。开启这一传统的是徐光启。他在《几何原本序》中谈了自己对古希腊理性精神的感悟：“此书有四不必：不必疑、不必揣、不必试、不必改；有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得欲前后更置之不可得”，他还说：“（此书）有三至、三能：似至晦实至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁，实至简，故能以其简简他物之至繁；似至难，实至易，故能以其易易他物之至难”。[1]对于一种由域外传入的学科，17世纪的中国知识分子能有这样深刻的评论，难能可贵。这种理念流传后世，融入了中华文化，以至成为中国数学教育的一块基石。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---清代中期以来，以戴震为首的考据学派进一步和西方传入的数学联姻。事实上，戴震、阮元等自己就是算学家。考据学派的治学方法重实证，讲究逻辑推理，因而贴近数学。中国学术界崇尚“严谨治学”的文化氛围，恰与西方数学要求严密逻辑推理的理念相吻合。著名数学史家钱宝琮先生在《中国数学史》中评论说：“到乾隆中叶，经学家提出了汉学这个名目和宋学对抗，他们用分析、归纳的逻辑方法研究十三经中不容易解释的问题，后来，又将他们的考证方法用到史部和子部书籍研究中去。研究经书和史书都要掌握些数学知识，所以古典数学为乾嘉学派所重视。”[2]明末清初的中国学者，同样重视西方数学和数学教育。留日归来的王国维，于1901年5月在上海创办了《教育世界》杂志，并亲自翻译立花铣三郎著的《教育学》[3]和藤泽利喜太郎著的《算术条目及教授法》1。这表明清末中国文化学者对数学教育的重视。以上笔者约略地叙述了辛亥革命以前，中国知识分子对西方数学的认识。此后，现代中国的数学教育继承和发展了这一传统，并与后来传入的杜威教育学说产生了激烈的碰撞。约翰·杜威（JohnDewey，1859—1952）是美国进步主义教育运动的代表。1919年，杜威来中国访问，足迹遍及14个省市。杜威的哲学和教育主张与中国“五四”时期所提倡的科学与民主的潮流相一致，因而受到当时中国先进知识分子和新文化运动人士的普遍欢迎。早在1919年秋天，由数学教育家俞子夷主持的南京高等师范学校附属小学的实验开始试行设计教学法，此后，中国学者组成“新教育共进社”实践杜威的教育理论，南京高等师范学校附属小学的实验学校更直接被命名为“杜威学校”，影响之大，超乎寻常。[4]杜威的学生、美国教育家克伯屈（H.Kilpatrick）提出“设计教学法”，帕克赫斯特（H.H.Par...