重庆市彭水第一中学校2017--2018学年第二期高2019届第三次月考数学试题（理科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的有关概念进行计算即可【详解】由|4+3i|=，得（3-4i）z=5，故，故z的虚部为,故选D.【点睛】复数的模，解答与复数相关概念有关的问题时，通常需要先把所给的复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，再根据题意求解.2.曲线与直线相切，则实数的值为（）A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】先求曲线f（x）与直线的切点坐标，根据切点坐标也在直线上，求出a的值.【详解】由f（x）=xlnx，得f′（x）=lnx+1，已知f（x）=xlnx与y=x+a相切，设切点为（x0，y0），则lnx0+1=1，解得x0=1，则y0=f（x0）=0即切点坐标（1,0），则0=1+a，解得a=-1,故选B.【点睛】已知切线方程（或斜率），求参数值的关键是，列出函数的导数等于切线斜率的方程。已知切线（或斜率），求切点的一般思路是，先求函数的导数，再让导数等于切线的斜率，从而求出切点的横坐标，进而求出切点的纵坐标。3.有一段演绎推理：“对数函数是减函数；已知是对数函数，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---所以是减函数”，结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误【答案】A【解析】【分析】对数函数的底数a的取值范围不同，函数的增减性不同，当a＞1时，对数函数是一个增函数，当0＜a＜1时，对数函数是一个减函数，根据演绎推理的三段论，可知大前提错误.【详解】： 当a＞1时，函数y=logax（a＞0且a≠1）是一个增函数，当0＜a＜1时，此函数是一个减函数∴y=logax是减函数这个大前提是错误的，从而导致结论错误，故选：A【点睛】演绎推理是由一般性的结论推出特殊性命题的一种推理模式，包括：大前提（已知的一般原理），小前提（已知的一般原理）和结论，本题考查演绎推理的一般模式，根据对数函数的单调情况，分析出大前提是错误的。4.在复平面内，复数所对应的点位于第四象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简复数为z=a+bi的形式，得到其在复平面内对应的点（a,b）,根据点在第四象限，解不等式组，得m的取值范围.【详解】z=m（2i+1）2-2m+1=1-5m+4mi,在复平面内对应的点为（1-5m，4m），已知复数z所对应的点位于第四象限，即,解得m<0,故选D【点睛】解答与复数有关的问题时，通常需要先把所给的复数化为a+bi（a，b∈R）的形式，再根据题意求解,复数z=a+bi（a,b∈R）在复平面的对应点坐标是（a，b）。5.学校突然停电了，寝室里面漆黑一片，有3个同学的校服（同一型号）都混乱地丢在了一个人的床上，则他们中至少有一人摸到自己的校服的概率为（）A.B.C.D.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---【答案】A【解析】【分析】随机摸到校服，基本事件总数n=，他们拿到的校服都不是自己的包含的基本事件个数m=，由此能求出他们拿到的校服都不是自己的概率，进而可求得至少一人摸到自己校服的概率.【详解】三个同学随机各摸到一件校服，基本事件总数n=,他们摸到的校服都不是自己的包含的基本事件个数m，故他们都没有摸到自己的校服的概率P=，则至少一人摸到自己校服的概率为，故选A【点睛】常见求基本事件总数和事件A包含的基本事件数的方法有：列举法，列表法，树状图法和排列组合法。对于涉及“至多”、“至少”的排列组合问题，既可以考虑反面情形求解，也可以直接分类研究进行求解。当直接求某一事件的概率较为复杂时，可先求其对立事件的概率，再运用公式计算。6.已知随机变量的分布列如下表，则随机变量的方差为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据条件中所给的随机变量的分布列，可以写出变量的期望E(X)，进而求出方差D(X),根据方差的性质：D（aX+b）=a2D（X），得到结果---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---【详解】E(X)=D(X)=,D(2X+3)=4D(X)=，故选C【点睛】已知离...