湖北省公安县博雅中学高一数学函数与方程学案通用

湖北省公安县博雅中学高一数学《函数与方程》学案一、知识梳理:1.若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象为一条连续不断的曲线,则下列说法正确的是()A.若f(a)f(b)>0,不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0B.若f(a)f(b)<0,存在且只存在一个实数c∈(a,b)使得f(c)=0C.若f(a)f(b)>0,有可能存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0D.若f(a)f(b)<0,有可能不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=02.函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间()A.(,)B.(,)C.(,1)D.(1,2)3.若函数f(x)=ax+b(a≠0)有一个零点为2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是()A.0,-B.0,C.0,2D.2,-4.已知y=x(x-1)(x+1)的图象如图所示.令f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01,则对于f(x)=0的解叙述正确的序号为__________.①有三个实根②当x>1时恰有一实根③当00,f(1)>0,f(2)<0,则增加下列哪个条件可确定f(x)有唯一零点.()A.f(3)<0B.f(-1)>0C.函数在定义域内为增函数D.函数在定义域内为减函数9.设函数y=x3与y=()x-2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)10.设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则方程f(x)=x的解的个数是()A.1B.2C.3D.411.定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2006x+log2006x,则在R上方程f(x)=0的零点个数为()A.1B.2C.3D.200612.(2020辽宁高考,理12)设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为()A.-3B.3C.-8D.813.函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为__________.14.已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为__________.15.判断方程+1=0在[-,]内是否有实数解,并说明理由.16.证明方程x4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数解.17.判定方程(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2.

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