锐角三角函数学习目标：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义和与现实生活的联系；2.能用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示物体的倾斜程度和坡度（坡比）等；3.能根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单的计算。模块一：自主学习正切的定义如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即tanA=梯子的倾斜程度与tanA的关系：梯子越陡，tanA的值越；反过来，tanA的值越大，梯子越.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---学习内容摘记温故知新1.在Rt△ABC中，∠B=53°，∠C=90°，则∠A=；2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=24cm，AB=26cm，则AC=；3.在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，则△ABC是三角形。请你阅读课本P2至P4，然后完成以下问题：比较梯子的倾斜程度（1）如图，这里摆放的三对梯子，比较每对梯子中哪一个更陡？梯子的倾斜程度与什么有关？（2）分别求出每幅图中的BCAC与FDED，想一想它们的比值与梯子的倾斜程度有什么关系？如图1-4，小明想通过测量B1C1及1AC，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量B2C2及2AC，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？（1）RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系？（2）111ACCB和222ACCB有什么关系？（3）如果改变2B在梯子上的位置呢？由此你得出什么结论？图1—4的邻边的对边AA模块二：交流研讨---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除------本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---研讨内容摘记内容一：小组成员之间交换讲学稿，交换答案，看看与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接标注。并按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，直接提出或质疑。内容二：1.如图1，在ABC中，90C，AC=6，若3tan4A，求AB的长；2.如图2，在ABC中，10ACAB，BC16，求tanB的值。内容三：坡度（坡比）：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度（坡比）。如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是120m.求山坡的坡度.1.tanA中常省略角的符号“∠”.用希腊字母表示角时也可省略如：tan、tan等.但用三个字母表示角和用阿拉伯数字表示角时，不能省略角的符号“∠”，要写成tanBAC或tan1、tan2等；2.tanA没有单位，它表示一个比值；3.tanA是一个完整的数学符号，不可分割，不表示“tan”乘以“A”；4.一个角的正切是在直角三角形中定义的，因此，tanAAA的对边的邻边只能在直角三角形中适用；河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九数下）【模块四：当堂训练】执笔李宏权审核教研组长授课时间：第16周班级九（）班姓名§1.1锐角三角函数（第一课时）课型：新授总第1课时－2一、基础题1.若锐角α＞β，则tanαtanβ（填“﹥”或“﹤”）2.在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，则tanB=_______。3.在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，则tanC=______。4.在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA与tanB的关系是。5.菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则tanθ=。6.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=3，BC=1，则tanA=_______。二、发展题7.已知等腰三角形的一条腰长为20cm，底边长为24cm，求底角的正切值。8.在∠ABC中，∠C＝90°，BC＝10cm，AB＝26cm，求tanA和tanB的值．三、提高题9.如图，为拦水坝的横截面，其中AB面的坡度i＝31:，若坝高BC=20米，求坝面AB的长.2015年春河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九数下）执笔李宏权审核教研组长授课时间：第16周班级九（）班姓名§1.1锐角三角函数（第二课时）课型：新授总第2课时－3学习目标：1.能利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数——正弦、余弦，理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系；2.能够用sinA，cosA表示直角三角形中直角边与斜边的比，能用正弦、余弦进行简单的计算。模块一：自主学习---本文来源于网络，仅供参考，...