教学改革在区间估计教学中的应用摘要：将数学建模、HPM（数学史与数学教育国际关系研究小组）视角下的教学设计、数学软件等数学教学改革融合应用到区间估计教学中，利用HPM视角下的教学设计方法引入区间估计概念，以最新科研论文为依据建立并解决数学建模问题，最后利用数学软件求解置信区间。整个教学过程合理利用多媒体进行，将教学的重点不但放在知识本身，更要放在学生数学素养的培养上。关键词：教学改革；区间估计；教学设计；数学建模：G642.0文献标志码：A：1674-9324（2018）13-0134-03一、引言近年来，许多教育工对高校数学教育做了大量的研究[1-3]，得到了很多创新性的教学方法、教学手段。本文将这些成果融合应用到区间估计教学中，体现了教学改革成果的实际应用。首先本文运用了多媒体与板书相结合的形式[4-6]，在多媒体中运用了图片、视频、数学软件等，从而提高了学生学习的兴趣和学生运用软件解决问题的能力；其次运用了HPM视角下的教学设计[7]，从学生的角度出发，结合数学史发展过程，使学生对数学知识结构有了总体的把握；最后体现了教学内容的改革，数学课本中的例题在情景设置上有些已经落伍。本文对例题进行了改编，加入了迪拜等时尚元素，使其更具有时代特征，另外利用应用性极强的最新科研论文为原材料，从中抽取数学模型，以此作为例题，培养了学生分析和解决实际问题的能力。二、区间估计教学设计1.利用HPM视角下的教学设计方法引入并给出区间估计概念。（1）利用HPM视角下的教学设计方法引入区间估计概念。HPM是1972年第二届国际数学教育大会上成立的数学史与数学教育国际关系研究小组（InternationalStudyGroupontheRelationsbetweenHistoryandPedagogyofmathematics）的简称。HPM关注的内容包括：数学与其他学科的关系、多元文化的数学、数学史与学生的认知发展、数学史与发生教学法、数学史与学生学习的困难、数学原始文献在教学中的应用等。在HPM视角下，笔者把区间估计概念的介绍分为三部分：问题引入、介绍概念产生的历史过程、介绍提出此概念的数学家及其故事，使学生能够理解此概念产生的必然性，感知数学文化，提高?W生的数学素养。具体安排如下：引例：统计全国中学生的平均身高，导出问题：点估计存在的缺陷：它的可信程度有多大、精确程度有多高点估计解决不了。通过问题引导学生找到解决方法――区间估计，而后介绍区间估计概念产生的历史过程：在1934年，统计学家耶日?奈曼在皇家统计学会上做了个题目为“论代表性方法的两个不同方面”的演讲。论文的内容是有关抽样调查分析的，现在看来全文最重要的部分不是正文，而是在附录里。奈曼在附录里提出了一种非常直接的方法，创建了区间估计，并确定出得到的区间估计值的准确性。奈曼把这种新的方法称为“置信区间”，置信区间的两端称为“置信界限”。接着给学生介绍G?M?鲍利教授、费歇尔等人对这篇论文的评价及反映出的一些故事，还有这篇论文中的优缺点。历史背景的介绍可以使学生感受到数学的生命力，感知数学文化。往往一提到数学，很多学生都感到很难、很枯燥，那是因为很多时候数学教师只重视具体数学概念、定理的推导，数学计算技巧的讲解，而忽略了问题产生的历史背景，这就使学生无法把数学和实际生活联系起来，感受不到数学的活力和生命力。最后介绍提出区间估计概念的数学家――奈曼及其故事，从数学家的故事中体会做人做事的道理。奈曼与学生丹茨格的经典传奇故事：一天，丹茨格因故迟到了，看到黑板上写着两道题目，以为是老师留的课外作业，就抄了下来。在做的过程中，丹茨格感到有点困难，最后用了好几天时---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---间才完成，为此他还特意向奈曼教授道歉。几周后的一个周末清晨，丹茨格被一阵急促的敲门声吵醒，奈曼教授一进门就激动地说：“我刚为你的论文写好一篇序言，你看一下，我要立即寄出去发表。”丹茨格过了好一阵子才明白奈曼教授的意思：原来那是两道统计学中著名的未解决问题，他竟然当成课外作业解决了！后来谈到这件事时，丹茨格感慨道：如果自己预先知道这两道是统计学领域中一直...