湖北省公安县博雅中学高一数学函数概念复习资料通用

湖北省公安县博雅中学高一数学《函数概念》复习资料一、知识梳理:1.对于函数y=f(x),以下说法正确的有…()①y是x的函数②对于不同的x,y的值也不同③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列两个函数相等的是()A.y=与y=xB.y=与y=|x|C.y=|x|与y=D.y=与y=3.下列用图表给出的函数关系中,当x=6时,对应的函数值y等于()x010y1234A.4B.3C.2D.14.已知函数f(x)=x2+|x-2|,则f(1)=________.5.求下列函数的定义域:(1)f(x)=;(2)f(x)=;(3)f(x)=+.知识小结:二、经典例题:例题1:(08全国高考卷Ⅰ,文1)函数y=+的定义域为()A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1}例题2:(2020山东滨州期末测试,9)已知函数f(x)=若f(x)=17,则x等于…()A.4B.-4C.4或-4D.4或-4或-三、自主检测:1.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3},其定义如下表:x123f(x)231x123g(x)132x123g[f(x)]填写后面表格,其三个数依次为:________.2.已知函数f(x)=2x-3,x∈{x∈N|1≤x≤5},则函数f(x)的值域为__________.3.已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=4,则a=________.4.函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(x+1)的定义域是________.5.求下列函数的定义域:(1)y=2-;(2)y=.6.设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有()A.①②③④B.①②③C.②③D.②7.有一位商人,从北京向上海的家中打电话,通话m分钟的电话费,由函数f(m)=1.06×(0.5[m]+1)(元)决定,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数.则从北京到上海通话时间为5.5分钟的电话费为()A.3.71元B.3.97元C.4.24元D.4.77元8.已知a是实数,则下列函数中,定义域和值域都有可能是R的是()A.f(x)=x2+aB.f(x)=ax2+1C.f(x)=ax2+x+1D.f(x)=x2+ax+19.某旅店有100间客房,每间客房的定价与每天的住房率的关系如下表:每间住房定价(元)9080706050每天住房率(%)50%60%70%80%90%要使此饭店每天收入最高,则每间房价应定为…()A.90元B.80元C.70元D.60元11.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{3,9}的“孪生函数”共有()A.10个B.9个C.8个D.7个12.设f(x)=若f(x)=3,则x=______.13.若函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)+f(x+)的定义域为__________.14.如图,该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系.骑车者9时离开家,15时回家.根据这个曲线图,请你回答下列问题:(1)最初到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?(3)第一次休息时,离家多远?(4)11:00到12:00他骑了多少千米?(5)他在9:00~10:00和10:00~10:30的平均速度分别是多少?(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐?15.如图,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽为2m,渠深为1.8m,边坡的倾斜角是45°.(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数;(2)确定函数的定义域和值域;(3)画出函数的图象.

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