湖北省公安县博雅中学高一数学《函数的奇偶性》学案一、考点分解1、理解奇偶函数的定义2、会判断函数的奇偶性3、已知函数的奇偶性求参数的值，赋值法4、利用奇偶函数图形的对称性处理相关问题二、知识梳理1、若函数为偶函数，则a=（）A．B．C．D．2、如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（）A．最大值B．最小值C．没有最大值D．没有最小值3、、都是定义在R上的奇函数，且，若，则_____4、函数在R上为奇函数，且，则当，.5、已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)上单调递增，则满足f(2x-1)＜f()的取值范围是（）A（，）B[，）C（，）D[，）归纳小结：奇函数的定义：f(-x)=-f(x)对定义域内的任意x都成立。奇函数的性质：1、定义域关于原点对称是函数为奇函数的条件。2、若f(0)有意义，则f(0)=0。3、图像关于原点对称是函数为奇函数的条件。4、在对称区间上奇函数的单调性相同。5、两个奇函数之积（商）为函数；两个偶函数之积（商）为函数；一奇一偶函数之积（商）为函数（注意分母不为0）。三、例题分析：例1、设是定义在R上的奇函数，且的图像关于直线对称，则变式1：函数y=f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈R+时是增函数，若f(1)=0，则不等式的解集为_____________.变式2:设是定义在R上的奇函数，且的图像关于直线对称，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．变式3：在上定义的函数是偶函数，且，当时,,则的值为,当时，f(x)=_____.规律小结：四、巩固练习：1、已知函数为偶函数，则的值是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2、如果定义域在区间上的函数为奇函数，则．3、已知函数的图象关于直线对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当____时，有最____值为_____.4、若y=ax,y=－在上都是减函数，则在上是______函数(选填“增”或“减”)。5、已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---6、在R上是奇函数，且()A.-2B.2C.-98D.987、函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,则f(-a)的值为()A.3B.0C.-1D.-28、如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆增函数且最小值是B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆增函数且最大值是C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆减函数且最大值是D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆减函数且最小值是9、定义域为R的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则（）A.B.C.D.10、函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为()A.f(x)＝(x＞0)B.f(x)＝log2(－x)(x＜0)C.f(x)＝－log2x(x＞0)D.f(x)＝－log2(－x)(x＜0)11、设函数在上满足，且在闭区间［0，7］上，只有（Ⅰ）试判断函数的奇偶性；（Ⅱ）试求方程=0在闭区间［-2020，2020］上的根的个数，并证明你的结论．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---