基于混沌振子周期区域的微弱信号检测方法谢涛魏学业王钰(北京交通大学电子信息工程学院,北京100044)摘要:混沌振子微弱信号检测方法中存在着输出信号时域判别的抗干扰性差、宽频率范围信号检测系统复杂等问题。本文利用混沌振子对噪声处理的优势,提出一种新的强噪声背景中微弱周期信号检测方法。通过提取周期1外轨区域的Poincaré截面,得到一种频率为振子周期策动力与待检测信号频率差的周期信号,而该周期信号对噪声具有很强的抑制。应用所提方法对一个频率段的正弦信号进行检测,实现了低于110dB信噪比条件下高斯白噪声背景中正弦信号检测。关键词:Duffing振子；Poincaré截面；微弱信号检测；周期区域；频谱:TM93文献标识码:A国家标准学科分类代码:510.4010MethodofweaksignaldetectingbasedonperiodicregionofchaoticoscillatorXieTaoWeiXueyeWangYu(Bei激ng激aotongUniversity,Bei激ng100044)Abstract:Thereareseveralproblemsinweaksignaldetectingmethodbasedonchaoticoscillator,suchasthebadanti-disturbanceperformanceoftimedomainidentificationonoutputsignalandthecomplexityofwide-rangefre-quencydetectionsystem.Anovelweaksignaldetectingmethodunderstrongnoisebackgroundisproposedbytakingtheadvantageofchaoticoscillatoratnoisemanagement.ThePoincarésectioninperiod-1outerorbitregionisinter-ceptedinordertoobtainthenoiserestrainperiodicsignal,whichfrequencyequalsthedifferencebetweenoscillatorpe-riodicforceandthedetectedsignal.Theproposedmethodisusedforthedetectiononarangeofsinesignalandthecor-rectdetectionisrealizedunderAWGNbackgroundof110dBSNRbeloKeywords:Duffingoscillator;Poincarésection;weaksignaldetection;periodicregion;spectrum1引言非线性系统复杂分叉、混沌等动力特性引起了工程应用中的诸多问题,然而随着认识的深入,发现这些特性可以提供一些新的方法。对初始条件和参数的敏感性是混沌系统的基本特征之一,这种敏感性也为小信号的处理提供了新的思路。Wiesenfeld首先提出利用倍周期分岔通向混沌道路中分叉点对倍周期信号的放大作用进行信号放大[1],Derighetti等将该思路应用于激光系统实现了小信号放大[2]。Brown提出利用混沌系统分岔点的敏感特性实现噪声背景中信号的检测[3],Wang等则在此基础上利用Duffing振子混沌状态到大尺度周期状态的分岔实现了强噪声背景下微弱正弦信号的检测[4],Hu等对该混沌振子检测方法作了进一步分析,并将其应用于故障的早期预测[5]。针对检测方法信噪比较低的问题,李月利用双耦合混沌振子系统实现更强噪声背景下微弱正弦信号的检测[6]。此外,裴留庆等对一种混沌同步系统进行研究,提出可利用该系统的一定区域实现信号的放大[7],何斌等则提出利用倍周期分岔区域的特性实现信号检测的方法[8],Qu等利用一组差分方程的相轨迹改变实现齿轮箱的故障诊断[9]。这些提供了噪声中微弱信号检测的新思路、新方法,虽然依然存在一定问题,但已经逐渐发展成微弱信号检测领域的一个分支。本文对文献[4]中的混沌振子方程进行分析,将检测方法扩展到对周期区域的利用,提出一种新的强噪声背景中周期信号检测方法。2基于混沌振子的检测方法基于混沌振子的微弱信号检测方法于混沌系统的非反馈扰动控制,特定频率的小信号可将非线性系统由混沌状态控制到稳定的周期状态。本文所采用方程形式如下:(1)---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---式中:>0是阻尼系数,cos(t)是周期策动力。当固定,为零,逐渐增加时,该方程经历倍周期分岔、混沌、大尺度周期状态。式(1)是在传统的Duffing-Holmes方程基础上进行了尺度变换,因此改变的值也仅仅改变了振子方程尺度变化,反映在输出信号的变化速度上,而不影响系统状态,这样可以针对不同的频率构成检测系统。文献[10]应用同宿Melnikov方法研究了=0.4,=1,=0.28,=0.05,条件下一种混沌与周期间歇发生的机理,揭示了在频率差非常小的条件下依然引发了间歇混沌。文献[11]的研究表明在共振信号与基准信号...