基于机制转换的SHIBOR市场利率研究柳向东，陈艳*（暨南大学经济学院，广州510632）510152025303540摘要：本文利用2006年10月8日至2013年3月29日间每周三的月度上海银行间同业拆放利率（SHIBOR）数据，采用极大似然估计技术分别估计固定波动率模型，GARCH模型和马氏机制转换模型，并实证分析比较固定波动率模型，GARCH模型和马氏机制转换模型对SHIBOR利率的估计效果。研究结果表明，引入GARCH和马氏机制转换的模型效果更好，可大大地提高短期利率动态模型的拟合水平。关键词：机制转换；SHIBOR；极大似然估计中图分类号：O211.6RegimeSwitchinginShanghaiInterbankOfferedRateLiuXiangdong,ChenYan(EcnomicsSchool,JinanUniversity,GuangZhou510632)Abstract:Thispaperempricallycomparestheperformanceofconstantvolatilitymodel,GARCHmodelandMarkov-swithingmodelinestimatingthemonthlyShanghaiInterbankOfferedRate(SHIBOR),andthedataisconstructedfromOctober8th,2006toMarch29th,2013everyWednesday.TheresultsshowthattheRegime-GARCHmodelisthebestforestimating.Andthispaperappliesmaximumlikelihoodestimationtechniquetoestimatetheregimeswitchingmodel.Keywords:Regimeswithing;SHIBOR;MLE0引言资产定价中一个非常重要的研究领域是期限结构模型。大部分以前的关于期限结构模型的研究采用债券定价中即期利率的扩散模型[1-3]。然而，最著名的有Ball和Torous（1999）和Gray（1996）提出的，认为这一基本模型是不适合的。Ball和Torous认为，滞后利率的系数应该被允许随时间变化。此外，Gray和其他人认为，美国短期利率应由一个非线性的机制转移模型来解释由因素所带来的经济体制的变化，如美联储在20世纪80年代初的时期和OPEC在20世纪70年代末的石油危机下产生的经济体制变化等。今年来，国内众多学者也开始使用和提出各种基于机制转换的利率模型刻画利率的动态特性，如文献[4-6]。本文建立于以上研究，基于机制转换对中国SHIBOR市场利率进行建模。这样做是由于不同的经济体制的控制会产生不同的利率波动，而马氏转换模型能明确地考虑到这些情况。另外，本文为了检验机制转换是否适用于中国短期利率，比较了固定方差的单机制模型[1]和双机制模型，并进一步比较了单机制GARCH模型和双机制GARCH模型，通过一系列的对比分析得出机制转换GARCH模型的效果最优，也可以说，机制转换模型适用于SHIBOR市场利率。技术上，本文采用极大似然方法估计机制转换模型。与其他的估计方法相比，采用极大似然方法的好处是能直接应用和需要较少计算[2]。不过，这种方法可能不如贝叶斯估计方法准确有效，这是因为它涉及到一个带有相同的均值和方差的正态随机变量的对数卡方随机变量的近似估计。本文的其余部分安排如下：第1节讨论模型的发展；第2节展开实证分析；第3节总结。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---作者简介：柳向东，（1973-），男，副教授，主要研究方向：随机过程及其应用和数理金融方面的研究。tliuxd@jnu.edu.cn-1----本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---1动态利率波动模型本节讨论已被用来解释动态短期利率的模型的基本类型。第一类的模型是扩散模型，它主要是用于建立长期的结构模型。第二类的模型是自回归条件异方差（ARCH）模型，该模45505560型已被证明对于许多金融时间序列的动态建模是有用的。第三类的模型是允许存在机制转换的马氏转换模型。1.1扩散模型大部分的期限结构模型假定短期利率随着时间的推移会成为扩散过程。扩散模型的好处在于短期利率的瞬时变化可以被描述为一个随机微分方程（SDE），然后可以利用伊藤微积分描述期限结构。Chan等人（1992）（CKLS）表明，文献中使用的许多特定的SDES可以写为以下的一般的SDE的特殊例子：dBt是一个标准的布朗运动。为了实现一般SDE的校准，对于（1）的简单的离散化处理如下：rabr−1r−1t，其中，rr−r−1和t是标准正态随机变量。1.2广义ARCH模型由Engle（1982）提出的ARCH模型，B...