信息熵与上市公司评价---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---：F830.911引言证券投资过程包括证券投资分析、决策、操作和管理等一系列阶段。其中证券投资分析是基础性的关键环节，而公司分析又是证券投资基本分析最关键而核心的环节。上市公司的经营和财务状况直接影响投资者的收益情况。因此，对上市公司的经营绩效做一个很好的把握对于投资者来讲，是极为必要的。然而，反映一个上市公司经营绩效优劣的指标是多方面的，所以对上市公司经营绩效的评价是一个多指标综合评价的问题。如何从手中一系列上市公司的数据来判断公司业绩的优劣是投资者面对的一个难题。本文将信息熵的概念应用于综合评价上市公司的经营绩效，并选取10家金融类上市公司作了实证分析，为投资者提供了一种客观评价上市公司的数学方法，评价结论公正可信，计算过程简单，对于指导投资者决策，具有实用意义。2信息熵的概念介绍1948-1949年，信息论的创始人申农(C.E.Shannon)发表了题为：《TheMathematicalTheoryofCommunication》[1]、《CommunicationinthePresenceofNoise》[2]的两篇论文。这两篇论文奠定了信息论的数学基础。通过把信源视为随机变量，申农利用概率统计的方法给出了信息熵的定义：(1)其中xi为随机事件可能出现的状态，P(xi)为某一状态出现的概率。如果上式中对数取e为底，则单位为奈特（nat）;取10为底，则单位为哈特（hartley）;取2为底，则单位为比特（bit）。本文中计算熵时取２为底。在信息论中熵是信源平均不确定性的度量，具有以下3种含义：(1)信息熵Hr(X)是表示信源输出后，每个消息或符号所提供的平均信息量。(2)信息熵Hr(X)是表示信源输出前，信源的平均不确定性。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---(3)信息熵Hr(X)可以用来表征变量X的随机性。当变量X的各状态取等概率时，其随机性最大，熵也最大；当变量X的各状态概率差别越大时，随机性越小，熵也越小。信息熵的其他性质可参见[3][4]。不难得出：熵越大，不确定性越大、随机性越大；反之，熵越小，不确定性越小、随机性越小。从这个角度来看，熵Hr(X)也反映了其定义式中各P(xi)的差异程度。熵越大，随机性越大，各P(xi)的差异程度越小，反之，熵越小，随机性越小，各的差异程度越大。正是基于此，我们可将信息熵用于多指标的综合评价问题。文[5]、[6]都是用信息熵做多指标综合评价的典型例子。3基本原理与计算方法当前对于多指标进行综合评价的方法有很多，例如：层次分析法、模糊综合评价、因子分析和主成分分析等等。各有其优缺点，且操作起来不够简单易用。用信息熵进行综合评价，根据指标体系中各项指标值的差异确定权重，赋权过程完全客观，能够避免人为主观因素的干扰，更加科学、合理。使用熵来做综合评价的基本原理基于如下两条：3.1假设依据X1,X2,…,Xn这n项数量指标，对m个对象进行综合评价且每一项指标的值越大越好。每一个对象的综合评价值为：(2)其中为第i项指标所对应的权值，X激表示第j个对象的第i个指标值。如果这m个对象的某项指标Xi的数量值差别都不大，则赋予这项指标较小的权重；相反，如果这m个对象的某项指标Xi的数量值差别比较大，则赋予这项指标较大的权重。即，通过加大差异度较大的指标项的权重来使得综合评价值能充分表现出不同评价对象的优劣。这样做的理由是：如果某项指标的差异越小则它对评价优劣的参考意义越小，极端情况下，如果所有对象的某项指标值都相同，则这个指标对于判断被评价对象的优劣就没有任何意义了。3.2如前所述，熵这种特殊形式的函数能够作为差异程度的度量。使用熵来做多指标综合评价的计算方法包括以下几个步骤：3.2.1确定待评价的对象，A1,A2,…,Am合理选取评价指标X1,X2,…,Xn，收集被评价对象对于各个指标的原始数据值X激，得到原始数据矩阵A（或原始数据表）；3.2.2计算标准化综合评价矩阵B（或综合评价数据表）。为使各项指标值具有可比性，排除量纲不同带来的困难，须将原始数据无量纲化并标准化到[0,1]区间内。我们这里所使用的方法是比重法，即对同一指标，计算被评对象的指标值...