博弈论学习心得（全校性选修课期末论文）序：初识博弈论通过“囚徒困境”，我走进了博弈论这一精彩世界。为了让大家对博弈思想有一认识与掌握，老师课堂上让我们思考了不少或生动或实际的问题，比如“帽子”问题、强盗分金币问题、猜全班数字的平均数问题、拍卖问题、市场进入问题等等。我曾自嘲地对舍友说：博弈论简直就是对智商的考验，总觉得自己脑子不够使啊。不过，我相信，学习博弈论是会使人变聪明的，脑子越用越灵嘛。学习博弈论的过程中，脑子里经常出现的几句话是：原来这个问题可以这么去想，原来这种问题还可以用博弈的思想来解决，原来博弈的应用范围这么广，原来看似与数学无关的问题都可以通过数学来解决。博弈论，为我呈现了一方新天地。我好奇它的广度，敬畏它的深度，视之如导师如利器，小心摸索着。一、博弈思想学习博弈论，我最大的收获不是记住了什么模型、公式、转换，而是博弈思想。“授之以鱼，不如授之以渔”，博弈思想尤如“渔”一般重要，是分析问题的基础。博弈，需要换位思考，需要知已知彼。一定要充分考虑自己和其他参与者的各种战略以及对彼此的影响，从而采取最佳行动。比如课堂上一个问题：让每个人选一个介于１~１００的数，谁的数字最接近全班平均数的2/3，谁就是赢家。如果每个人随机选择的话，大家平均值应该在50左右，50的2/3应该是33.３，不过其他人可能也想到了这一点，这样就应该写22.2。如果继续想下去，大家的平均值应该越来越小，最后１应该是理性分析的最佳答案。实际结果，普通如我的只想了一步，３３，有的人多想了一步，有的人多想了两步……答案总不会是１。其实答案是什么不重要了，重要的是一个思考的过程。是一个“你知道我知道你知道我知道你知道……”的Ｎ次换位思考的过程，你要知道他人有有多聪明，还要站在对方的角度考虑对方认为你有多聪明……面对一些事情时，可能不需要过分多虑，太过天才，在一群平凡人中，反而不会是赢家。比如那些选了１的人。但是换位思考的方式却是受用终生的，可指导我们少吃亏、少走弯路、尽可能快乐且适如地生活在复杂的社会中。博弈的另一个重要思想，我认为是缜密的逻辑推理、全局意识以及化繁为简的转换。比如在不完全信息博弈中，你所了解的信息是有限的，这就需要你想出各种可能性以及各种战略组合下的收益。要分析别人的心理、分析影响别人行动的因素，分析各种战略组合的概率，从而执果索因，比如完全信息动态博弈中的“逆向归纳法”，比如通过“海萨尼转换”将不完全信息博弈表述为完全但不完美信息的博弈（市场进入问题），从而充分利用已有信息找到最优战略或均衡。可谓是“眼观六路，耳听八方”，“运筹帷幄”。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---二、博弈案例分析两则博弈论与环境评价联系我的专业，我想到了环境监测部门与化工厂之间的博弈。现以我浅薄的知识试分析之：环境监测部门有两个选择：检查与不检查；化工厂有两个选择：排污与不排污。检查成本为a，排污罚款为b，在排污的情况下工厂收益为c，不排污对废物的处理成本为d，此时收益为c-d。双变量收益矩阵如下：排污不排污检查不检查假设环境监测部门的混合战略为p1=(p,1-p),即以概率p选择“检查”；工厂的混合战略为p2=(q,1-q),即以概率q选择“排污”。则监测部门的期望收益函数为：v1(p1,p2)=pq(b-a)+p(1-q)(-a)=p(qb-a)化工厂的期望收益函数为：v2(p1,p2)=pq(-b)+p(1-q)(c-d)+(1-p)qc+(1-p)(1-q)(c-d)=-pq(b+c)+c-d+qd下面求解最优化问题，寻求混合战略均衡(p1*,p2*)，用微积分求极值的方法，得P*=d/(b+c),q*=a/b结果分析：假设监测部门的检查成本a一定，则罚款b越高，工厂排污的概率q*就越小；罚款b、工厂收益c越高，处理废物的成本d越小，监测部门的检查概率就越小，这种情况下处理废物对工厂收益带来的损失很小，而一旦被罚款反而得不偿失，故选择不排污的比率大，检查的概率小。这就解释了为什么在现实中，工厂规模越大越不容易排污，相反，排污的大多是收益较低的小厂子。同时，运用博弈的思想分析还具有指导意义，我们能够得出结论，为了减少污染，一方面可...