云南省春富宁县第一中学2019届九年级数学中考第二次模拟测试题（满分120分，时间120分钟）一、填空题（每题3分，共18分）1.﹣3的相反数是_________．2.分解因式:.3.如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2=.4.一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为．5.一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为__________.6.观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是．二、选择题（每题4分，共32分）7.下列计算正确的是（）A．B．C．D．8.如图1是一个圆台，它的主视图是（）9.我县今年参加中考的人数约为5100人，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.10×103B．5.1×103C．510×101D．0.51×10310.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥－1B．a＜－1C．a≤1D．a≤－111.若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠112.已知，则的值为（）（A）54（B）6（C）（D）13.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是（）A.B.C.D.14.观察下列等式：，，，，，，……解答下列问题：……32019的末位数字是（）（A）0（B）1（C）3（D）7三、解答题（共70分）15.(6分)先化简，再求值：，其中x为方程的根.16.(6分)已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,试添加一个条件（不做辅助线），并证明.17.(8分)如图，直线与轴交于点，与轴交于点．（1）求直线的解析式；（2）若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标．18.(6分)为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图。根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？第3题图1ab19.(7分)五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？20.(8分)在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．21.(8分)小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？22.(9分)如图，在矩形中，、分别是边、上的点，，连接、，与对角线交于点，且，.（1）求证：；（2）若，求的长.23.(12分)已知：如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴上，是等腰直角三角形．（1）求过三点的抛物线的解析式；（2）若直线交抛物线于点，求点的坐标；（3）若点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么是否有最大面积？若有，求出此时点的坐标和的最大面积；若没有，请说明理由．第23参考答案23.解：（1）∵分别是直线与轴和轴的交点∴又∵是等腰直角三角形∴1分设过三点的抛物线解析式为：∴解得：∴3分（2）设直线解析式为：∵∴解得∴直线：4分∵∴设直线的解析式为：∵直线过点∴∴直线：5分又∵直线与抛物线相交于点∴解得：（与点重合，舍去）或∴7分（3）有最大面积.8分∴点在抛物线上∴设，过作轴于点9分∴当时，10分当，∴11分