专题12多解法一题多解是高中物理习题教学中经常用到的解题方法，有的是因为构建的物理模型不同而存在一题多解，有的是因为应有的数学方法不同导致的一题多解。一题多解的方法可以分为物理方法与数学方法，两类方法都需要对物理对象、物理过程、物理状态等进行抽象简化、模仿建模，在此基础上应用物理方法与数学方法解决问题。物理方法的抽象必须保留原事物的物理本质与意义，研究具体的物理问题。数学方法的抽象程度大大超过物理方法，高度的数学抽象仅仅保留量的关系和空间形式而舍弃一切。在解决物理问题的过程中，物理方法与数学方法往往交织在一起，有的问题侧重于物理方法，有的问题则侧重于数学方法。典例1.（19年江苏卷）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：（1）A被敲击后获得的初速度大小vA；（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'；（3）B被敲击后获得的初速度大小vB．【解析】方法一：（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=μg匀变速直线运动2aAL=vA2解得（2）设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F=3μmg由牛顿运动定律F=maB，得aB=3μg对齐后，A、B所受合外力大小F′=2μmg由牛顿运动定律F′=2maB′，得aB′=μg（3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA则v=aAt，v=vB–aBt且xB–xA=L解得方法二：（1）对于A被打击后，向前减速，B静止不动。（2）设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F=3μmg由牛顿运动定律F=maB，得aB=3μg对齐后，A、B所受合外力大小F′=2μmg由牛顿运动定律F′=2maB′，得aB′=μg（3）以A为参考系，B相对于A向前匀减速，加速度大小【点评与总结】通过对AB物块的受力分析，初步了解两者的运动情况，打击A，A运动B不动，打击B,B获得初速度，AB都运动，但是开始一段时间B比A与运动快，当两者速度相等时相对静止，以后一起匀减速运动。方法一中，第一小题应用牛顿运动定律与匀变速运动公式，第三小题以地面为参考系建立运动方程；方法二中，第一小题应用动能定理解题，第三小题以A作为参考系来研究B的运动，建立方程。针对训练1..如图，将导轨装置的一端稍微抬高，在导轨上端与电阻R相连处接上开关和一个传感器（相当于一只理想的电流表），能将各时刻的电流数据实时传输到计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出图象。先断开K，使导体棒恰好能沿轨道匀速下滑．闭合K，匀强磁场方向垂直于轨道平面向下，让杆在悬挂物M的牵引下，从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻、导体棒电阻不计，细线与滑轮间的摩擦及滑轮的质量均忽略不计，（已知，杆长，，）．试求：杆速度稳定时下滑的位移？【解析】方法一：本题需要应用图像的物理意义，通过读图得出流过导体棒的电量的近似值。在此基础上，求出棒从开始运动至匀速运动的位移也是近似值。当悬挂物与棒刚好作匀速下滑时，由图知：如果棒从静止到匀速过程中流过棒截面的电量为，发生的位移为，由图像中图线所围的面积表示该段时间内的电量，通过读图数格子可以求出又知方法二：本题如果应用微元累积法求解，就可以求出真实解，微元累积法解法如下：在棒与悬挂物变加速运动的过程中，分别隔离悬挂物与棒，利用牛顿第二定律得：①②①②解得代入数据得当棒与悬挂物匀速运动时棒从静止作变加速到匀速运动时,发生的位移为应用微元累积法：，则【总结与点评】方法一简单易学，知道图象面积的意义就可以解题；方法二用微元法解题，难度大不容易理解。本题的误差来自于图线与时间轴所围的格子数的估读，近似值与真实值之间的相对误差为4.8%，相对误差在合理范围内。典例2如图，一个小物体由斜面上点以初速水平抛出，然后落到斜面上...