葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练（四）高二年级下数学文科一、单选题（共10题；共20分）1.复数z=的共轭复数为（）A.1﹣﹣iB.1﹣iC.2﹣﹣iD.2+i﹣2.设复数z=，其中i为虚数单位，则|z|=（）A.1B.C.2D.33.设复数z=，则z的虚部是（）A.iB.C.﹣D.﹣i4.已知复数z=（其中i为虚数单位），则z的虚部为（）A.﹣1B.1C.﹣iD.i5.已知i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为=x+，已知xi=225，yi=1600，=4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（）A.160B.163C.166D.1707．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.=0.4x+2.3B.=2x﹣2.4C.=﹣2x+9.5D.=0.3x+4.4﹣8.若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y=1x﹣（0≤x≤1）的极坐标方程为（）A.ρ=，0≤θ≤B.ρ=，0≤θ≤C.ρ=cosθ+sinθ，0≤θ≤D.ρ=cosθ+sinθ，0≤θ≤9.曲线（θ为参数）的对称中心（）A.在直线y=2x上B.在直线y=﹣2x上C.在直线y=x1﹣上D.在直线y=x+1上10.以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（）A.B.2C.D.2二、解答题（共7题；共60分）11.已知函数．（1）若在上单调递减，求实数的取值范围；（2）若，求函数的极小值.12.已知．（1）若时，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求函数的单调区间．13.（2017•新课标Ⅱ）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：（Ⅰ）记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（Ⅲ）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．附：K2=．14.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．（10分）（1）若a=1﹣，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为，求a．15.已知函数.（1）求函数的单调区间；P（K2≥K）0.0500.0100.001K3.8416.63510.828（2）若函数在区间上的最小值为0，求实数的值.16.已知函数．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围．17.已知复数满足:求的值.三、综合题（共2题；共20分）18.（2014•新课标II）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份2007200820092010201120142013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．19.（2016•全国）如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．注：年份代码17﹣分别对应年份2008﹣2014．（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．附注：参考数据：=9.32，=40.17，=0.55，≈2.646．参考公式：，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．四、填空题（共6题；共6分）20.（2017·天津）在极坐标系中，直线4ρcos（θ﹣）+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为________．21.（2014•重庆）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣4cosθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π），则直线l与...