广东深圳观澜中学2016年八年级数学下学期中复习题一．选择题1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2.若m＜n，则下列各式中正确的是（）A．m－3＞n－3B.3m＞3nC.－3m＞－3nD.1133mn3.已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()4．已知关于x的不等式2)1(ax的解集为ax12，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＞1C．a＜0D．a＜15.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）A.(x-3)(x+4)=x2+x-12B.x2-10x+25=(x-5)2C.(x+7)(x-7)=x2-49D.4a2-b2+10a-5b=(2a+b)(2a-b)+5(2a-b)6．把2分解因式的结果为2)(cba（）A．()()abcabcB．))((cbcabaC．))((cbcabaD．))((cbcaba7、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，将△BCE绕正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（）A、45°B、60°C、90°D、120°8.如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．CDABO100.5100.5100.500.51A．B．C．D．ODCABEF第8题图9、如图，△AOB绕点O逆时针旋转60°到△COD的位置，若∠AOB=40°,OB=4，则下列结论中错误的是（）A、∠AOC=60°B、∠AOD=20°C、BD=4D、AC=410．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°11.如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A．1B．C．D．212．一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近．同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A．103海里/小时B．30海里/小时C．203海里/小时D．303海里/小时二．填空题13、如图，ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=＿＿＿。14．已知不等式组11mxnm2x＜＞的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2008＝_______________．15、如图，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=13，BC=2，则BE的长为_______ABCEF16、若216xmx是一个完全平方式，则m=三．解答题17.（1）解不等式组3(1)5412123xxxx①≤②，并将解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组331213(1)8xxxx，，≥并写出该不等式组的整数解18.（1）—12x3y2+18x2y3—6xy（2）6324xx（3）;223xxx；（4）(x2＋y2)2－4x2y219.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为(23)A，、(32)B，、(1,1)C．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的11△ABC1；（2）画出11△ABC1绕原点旋转180°后得到的22△ABC2；（3）ABC△与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（4）顺次连结12CCCC、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？20.若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员至多打几折出售此商品？21.如图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一43123412431134yxOABC′′′点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。（1）证明：∠CAE=∠CBF；（2）证明：AE=BF；22.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．23．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．