10、定积分的简单应用800J．D850JC．825JA．925JB．三、合作探究，问题解决。一、自主学习，明确目标22=x，y=x1、会用定积分解决平面图形的面积例1：计算由y所围成的图形的面积。、会用定积分解决变速直线的路程2、会用定积分解决变力做功3、如何将实际问题化为定积分问题4二、研讨互动，问题生成、常见图形面积与定积分的关系1b?dx(x)0f(x)?，0如图1，当时，）（1到某处需要减速停的速度行驶，汽车以36km/h例2：a2刹车，求从开始刹车到车，设汽车以等减速度2m/s；所以S=停车，汽车走过的路程。b?dxx)(0?f(x)，0时，，（2）如图2当ab?|f(x)dx所以S=|；ac?dxx)(c?a?x0?f(x),（3）如图3，当时，ab0?(x)fbxc??，0，0，时，?dxx)f(cbc???dx(x)dx|?f(x)fS=|所以ca；+(x)（4(x)>f上，当f）如图4，在公共积分区间[a,b]21为积的面，曲边梯形时b；??))dx?(f(x)f(?Sx21的速度为tP沿x轴运动，在时间例3：有一动点a2（速度的正方向与x轴正方向一致）v(t)=8t-2t。求：t=3从原点出发，当时，求离开原点的路程。（1）PP点的位置。（2）当t=5时，经过的路程。t=0（3）从到t=5时，点Pt后又返回原点时的（4）P从原点出发，经过时间t2v?3t?值。）s,v单位：m/s2、一物体沿直线以（t单位：间的运动路程为的速度运动，则该物体在3s~6s）（B．46.5mC．87m46mA．47m．D时刻的速度ts、以初速340m/s竖直向上抛一物体，2）v=40-10t，则此物体达到最高时的高度为（8040160mmm．A．B．C33320m．D32位移单位：（力单位：一物体在力、F(x)=3x-2x+5N，4直x=5mxFm）作用力下，沿与力（）相同的方向由处做的功是（x=10m线运动到）1例4：一物体在力F(x)（单位：N）的作用下沿与力F五、要点归纳，反思总结。1、利用定积分求曲线所围成平面图形面积的步骤相同的方向运动，力一位移曲线如图所示，求该物体2、路程、位移计算公式mx=0从处运动到x=4（单位：）处，力F(x)作的功。3、变力做功的方法合成四、经典示例，巩固提高。?5??xx??所围,与直线y=sinx例：求曲线,y=042成图形的面积。211、合情推理S，则四面体的体积V=。4三、合作探究，问题解决。一、自主学习，明确目标。??a知道什么是合情推理，能利用归纳和类比进行简单的的第一列项a=1，且例1：已知数1n推理。an(n?1?,2,3a……），试归纳出这个数列的二、研讨互动，问题生成。1n?1?an）1、下列说法正确的是（通项公式。合情B．A．由合情推理得出的结论一定是正确的推理必须有前提有结论合情C．．D合情推理不能猜想推理得出的结论无法判定正误2，)+1=0-2(a），且（a-a+aa2、已知a=1，>ann+1n+1n+1n1n）a，计算aa，猜想=（n23??a的公差为d2：已知：等差数列，前n项和为例n32n??3n．D．CnB．An．nS，有如下性质：n（1）a=a+(n-m)·d；mn3）、下面几种推理是合情推理的是（*?，则a+a=a+a；m，n，p，qN（2）若m+n=p+q，其中，qnmp①由圆的性质类比出球的有关性质；*?，则a+aN=2a；m+n=2p，m，n，p（3）若pnm②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和（4）S，S-S，S-S构成等差数列。2nn2nn3n°；°，归纳出所有三角形内角和都是是180180??③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都b中，写出相类似的性类比上述性质，在等比数列n坏了；质。°，180④三角形的内角和是°四边形的内角和是360,边形的内角和五边形的内角和是540n°，由此得凸n-2是（）180°。·A．①②B．①③④DC．①②④．②④??a的前8项的值各异，且a4、若数列=a，对任nn+8n??a?的前都成立，则下列数列中可取遍意的n8N*n项值的数列为（）????aaA．B．13k2k?1?????aaD．C．16k?4k?15、如图2-1-1中由火柴棒拼成的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：图4个形中，火柴棒有：可通过观察以发现第根。根；第n个图形中，火柴棒有，则cb，r6、若三角形内切圆半径为，三边长为a，1)c?b?(S?ra，根据类比思想，若三角形的面积2，S，S，，四个面的面积为四面体内切球半径为RS3123例3、将正整数排成如图2—1—2所示的螺旋状：五、要点归纳，反思总结1、归纳推理的一般步骤：3第一个拐弯处的数是2，第2个拐弯处的数是，第三25个拐弯处的数是5，……，判断第20个及第个拐、类比推理的一般步骤：23、常见的类...