专练05（填空题-提升）（30题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022·浙江·高三专题练习）若集合有且仅有两个不同的子集，则实数=_______；【答案】或.【解析】【分析】根据集合的子集个数确定出方程解的情况，由此求解出参数值.【详解】因为集合仅有两个不同子集，所以集合中仅有个元素，当时，，所以，满足要求；当时，，所以，此时方程解为，即，满足要求，所以或，故答案为：或.2．（2022·浙江·高三专题练习）若复数满足，则的最大值为___________.【答案】【解析】【分析】根据复数模的几何意义，结合圆的几何性质进行求解即可.【详解】设复数在复平面内对应点的坐标为：，由可知：点在以为圆心，半径为2的圆上，表示该圆上的点到的距离，因此的最大值为：，故答案为：3．（2022·浙江·高三专题练习）关于函数f(x)=sin(2x+)，有下列四个命题：p1：函数f(x)的图象关于直线x=﹣对称；p2：是函数f(x)的一个周期；p3：将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)=﹣sin2x的图象；p4：函数f(x)在区间[]上单调递减.则下述命题：①p1∧p2；②p1∧p3；③(￢p2)∨p3；④(￢p3)(∨￢p4).其中所有真命题的序号是___________.【答案】②③④【解析】【分析】结合三角函数的图像和性质先判断p1，p2，p3，p4的真假，再根据真值表即可得出答案.【详解】对p1，，为真命题；对p2，,为假命题；对p3，f(x)的图象向左平移，则，为真命题；对p4，令，则函数的减区间为，为假命题.故答案为：②③④.4．（2022·浙江·模拟预测）我国古代有一则家喻户晓的神话故事——后羿射日，在《淮南子本经训》和･《山海经海内经》都有一定记载･.如果被射下来的九个太阳中有一个距离地球约3500光年，如果将“3500光年”的单位“光年”换算成以”米”为单位，所得结果的数量级是___________（光年是指光在宇宙真空中沿直线经过一年时间的距离，光速；通常情况下，数量级是指一系列10的幂，例如数字的数量级是3）.【答案】19【解析】【分析】根据题意得到距离地球约3500光年，一年走过的路程为，3500光年走过的路程为计算出结果即可.【详解】根据题意得到距离地球约3500光年，一年有秒，光速，一年走过的路程为3500光年走过的路程为数量级为19.故答案为：19.5．（2022·浙江·高三专题练习）曲线在处的切线的倾斜角为，则________．【答案】##【解析】【分析】求出函数在处的导数可得，即可求出.【详解】，当时，，即切线斜率为3，则，则，所以.故答案为：.6．（2022·浙江·海亮高级中学高三阶段练习）已知，函数，若，则________.【答案】【解析】【分析】利用函数的解析式可得出求得实数的值.【详解】由已知，故.故答案为：.7．（2022·浙江·高三专题练习）如图，的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，，若点D在线段上，且，则__________．【答案】【解析】【分析】根据得到，进一步根据正弦定理得到，利用求出，从而求出，进一步求出答案.【详解】 ∴且B为钝角，根据正弦定理得到：∴即又 B为钝角，所以为锐角且∴∴∴.故答案为：.【点睛】在解决本题时要利用一个隐形的条件就是根据，判断出B为钝角，以及.8．（2022·浙江·高三专题练习）在△ABC中，，，M为AC的中点，P在线段AB上，则的最小值为________【答案】【解析】【分析】以线段AB的中点为坐标原点，线段AB所在直线为轴，线段AB的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，直接利用数量积的坐标运算求最值即可.【详解】如图：以线段AB的中点为坐标原点，线段AB所在直线为轴，线段AB的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，则，设，，则，当时，，故答案为：.9．（2022·浙江·高三专题练习）已知定义在上的奇函数的导函数为，若，则实数的取值范围为___________.【答案】【解析】【分析】根据题意得到函数单调递增，且为奇函数，把不等式转化为，得到不等式，即可求解.【详解】由题意，函数的导函数，所以函数单调递增，又由函数在上为奇函数，不等式可化为，可得，即，解得，即实数t的取值范围为.故答案为：.10．（2022·浙江省义乌中学高三期末）已知O为坐标原点，点A，B是直线与x轴，y轴的交点，点C是直线l上位于第...