陕西省西安市长安大学附属中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为（▲）。A．B．C．D．参考答案：B略2.已知集合，,则A．B．C．D．参考答案：D3.已知将的图象向右平移个单位，得到的函数图象关于y轴对称，若将的图象向左平移个单位，得到的函数图象也关于x轴对称，则的解析式可以为A．=sinxB．=sin2xC．=D．=2sinx参考答案：B略4.已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={1，2，4}，则（?UB）∩A=（）A．{2}B．{3}C．{5，6}D．{3，5，6}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先求出CUB={3，5，6}，由此能求出（?UB）∩A．【解答】解： 集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={1，2，4}，∴CUB={3，5，6}，（?UB）∩A={3}．故选：B．【点评】本题考查补集、交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集、补集性质的合理运用．5.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过4的概率记为，点数之和大于8的概率记为，点数之和为奇数的概率记为，则（）A．B．C．D．参考答案：A略4.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是参考答案：B7.已知,若对任意两个不等的正实数都有恒成立,则的取值范围是()A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.(0,1)D.(0,1]参考答案：【知识点】函数的导数；导数的几何意义.B11,B12【答案解析】A解析：由条件可知函数在定义域上的切线斜率大于等于2，所以函数的导数由函数的性质可知有最小值【思路点拨】根据函数的导数进行计算，注意函数的定义域的取值范围.8.设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（）A．B．C．D．参考答案：C略9.已知命题，则为（）A．B．C．D．参考答案：C略10.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A．y=cosxB．y=sinxC．y=lnxD．y=x2+1参考答案：A【考点】函数的零点；函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数奇偶性的判断方法以及零点的判断方法对选项分别分析选择．【解答】解：对于A，定义域为R，并且cos（﹣x）=cosx，是偶函数并且有无数个零点；对于B，sin（﹣x）=﹣sinx，是奇函数，由无数个零点；对于C，定义域为（0，+∞），所以是非奇非偶的函数，有一个零点；对于D，定义域为R，为偶函数，都是没有零点；故选A．【点评】本题考查了函数的奇偶性和零点的判断．①求函数的定义域；②如果定义域关于原点不对称，函数是非奇非偶的函数；如果关于原点对称，再判断f（﹣x）与f（x）的关系；相等是偶函数，相反是奇函数；函数的零点与函数图象与x轴的交点以及与对应方程的解的个数是一致的．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则=参考答案：12.定义在R上的偶函数f（x）在上递增，，则满足＞0的x的取值范围是.参考答案：略13.正项数列满足，，则的通项公式为.参考答案：4n-2;14.已知,满足=＿＿＿＿。参考答案：略15.在中，为上一点，且，为上一点，且，则取最小值时，向量的模为.参考答案：16.已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为．参考答案：考点：简单线性规划．专题：计算题．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．解答：解：，在坐标系中画出图象，三条线的交点分别是A（﹣1，﹣1），B（，），C（2，﹣1），在△ABC中满足z=2x+y的最大值是点C，代入得最大值等于3．故答案为：3．点评：本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的试题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，体现了数形结合思想的应用．17.若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=，则f...