【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）二轮拔高卷03(本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟)一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】，所以，，所以，故故选：D2．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A，故选：A.3．已知一个圆锥的底面半径为，其侧面面积是底面面积的倍，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】D设圆锥的母线为，高为，由题意可知，圆锥的底面半径为，圆锥的侧面积为，所以，故，所以该圆锥的体积为，故选：D.4．直线与圆交于、两点，则（）A．B．C．D．【答案】B圆心到直线的距离为，圆的半径为，又，故，故选：B.5．已知为偶函数，且函数在上单调递减，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为为偶函数，所以为奇函数，又在上单调递减，所以在上单调递减，所以由，得，即，，所以，得，即.故选：B.6．假期里，有4名同学去社区做文明实践活动，根据需要，要安排这4名同学去甲、乙两个文明实践站，每个实践站至少去1名同学，则不同的安排方法共有（）A．20种B．14种C．12种D．10种【答案】B解：先将4名同学分为两组，两组人数为可能为1,3人或2,2人，当两组人数为1,3时，有种方案，当两组人数为2,2时，有种方案，所以将4名同学分为两组，共有种方案，再将两组同学分配到两个文明实践站，有种，所以根据乘法原理得共有种不同的方法.故选：B7．长方体中，，E为棱上的动点，平面交棱于F，则四边形的周长的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B解：将长方体展开，如图所示：当点为与的交点，为与的交点时，截面四边形的周长最小，最小值为．故选：B．8．已知，则当时，与的大小关系是（）A．B．C．D．不确定【答案】B【详解】解：由函数，得函数在上递增，在上递减，在上递增，作出函数和的图像，如图所示，令，得或，结合图像可知，当时，，则，当时，，则，当时，，则，综上所述，当时，.故选：B.二选择题：本题共､4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．若函数，则关于的性质说法正确的有（）A．偶函数B．最小正周期为C．既有最大值也有最小值D．有无数个零点【答案】CDA：因为，所以该函数不是偶函数，因此本选项说法不正确；B：因为，所以该函数最小正周期不是，因此本选项说法不正确；C：因为，当时，该函数有最大值，当时，该函数有最小值，因此本选项说法正确；D：，则有，解得，或，即，或，或，因此本选项说法正确，故选：CD10．已知为椭圆的左右焦点，直线､与椭圆交于两点，过点向轴作垂线，垂足为，则（）A．椭圆的离心率为B．四边形的周长一定是C．点与焦点重合时，四边形的面积最大D．直线的斜率为【答案】ABD由的方程可得离心率为，故A正确；由椭圆定义可知，，同理，，所以四边形的周长一定是，故B正确；四边形的面积，当点与焦点重合时，，此时四边形的面积，故C错误；设，故，则，故D正确.故选：ABD11．已知为曲线上一动点，则（）A．的最小值为1B．存在一个定点和一条定直线，使得到定点的距离等于到定直线的距离C．到直线的距离的最小值小于D．的最小值为6【答案】ABD【详解】由，得，则曲线为抛物线的右半部分(含原点).因为抛物线的焦点为，准线为：，所以B正确，，A正确，原点到直线的距离为，数形结合可知，原点到直线的距离是最短距离，C错误.设点到准线：的距离为，到准线：的距离为，则，D正确.故选：ABD12．对于正整数是小于或等于的正整数中与互质的数的数目.函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如，则（）A．B．数列为等比数列C．数列单调递增D．数列的前项和恒小于4【答案】ABD【详解】因为7为质数，所以与不互质的数为7，14，21，…，，共有个，所以，故A正确；因为与互质的数为1，2，4，5，7，8，10，11，…，，，共有个，所以，则数列为等比数列，故B正确；因为，，，所以数列不是单调递增数列，故C错误；因为，所以.设，则，所以，所以，从而数列的前项和为，故D正确....