高三数学百所名校好题分项题目解析汇编之全国通用版(2021版)专题02函数1.（2020·全国月考）若，，，则，，的大小关系为（）．A．B．C．D．2.（2020秋•浙江期中）幂函数f（x）＝（a22﹣a2﹣）xa在（0，+∞）上单调递增，则g（x）＝bx+a+1（b＞1）过定点（）A．（1，1）B．（1，2）C．（﹣3，1）D．（﹣3，2）3.（2020·固原市五原中学期中）若，则=（）A．B．2C．3D．4.（2020·徐州市铜山区大许中学月考）为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%,则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是（）（参考数据；lgl.2≈0.08,lg5≈0.70)A．2030年B．2029年C．2028年D．2027年5.（2020·云南曲靖一中其他）已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.（2020·云南曲靖一中其他）设，，则（）A．B．C．D．7.（2020·贵港市高级中学期中（理））已知函数，函数，对时，总使得，则的取值范围是（）A．B．或C．或D．8.（2020春•湖北期末）有四个幂函数：①f（x）＝x2﹣；②f（x）＝x1﹣；③f（x）＝x3；④f（x）＝．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}；（3）在（﹣∞，0）上是增函数．如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（）A．④B．③C．②D．①9.（2020·湖南月考）已知定义在上的函数，都有，且函数是奇函数，若，则的值为（）A．B．1C．D．10.（2020·湖北黄石·月考）已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.（2020·海南期中）已知定义在上的奇函数在上单调递减，且，若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．12.（2020·四川成都·月考）已知函数，若且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．13.（2020·云南昆明一中月考（理））记函数的定义域为，函数，若不等式对恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．14.（2020·福建厦门一中月考）函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．15.（2020·广东中山纪念中学月考）已知函数，若,且，则的取值范围为（）A．B．C．D．16.（2020秋•山阳区校级月考）函数f（x）＝|log3x|3﹣﹣x有两个不同的零点x1，x2，则（）A．x1x2＝1B．x1x2＜1C．x1x2＞1D．x1x2与1的大小无法确定17.（2020·天津南开中学月考）已知函数，若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．18.（2020·湖北高三月考）函数，若，则a的取值范围是___________．19.（2020·内蒙古赤峰·月考）已知函数满足，且是奇函数，有以下四个说法：①是奇函数；②是周期函数；③；④是奇函数.则上述说法正确的是______.20.（2020·凌海市第二高级中学月考）是定义在上的奇函数，满足，若，则__________.21.（2020·甘肃武威·高三月考（理））设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，有下列命题：①2是函数的周期；②函数在上是增函数；③函数的最大值是1，最小值是0；④直线是函数图象的一条对称轴.其中所有正确命题的序号是__________.22.（2020·河南月考）若函数在定义域内存在非零实数，使得，则称函数为“壹函数”，则下列函数是“壹函数”的是______.①；②；③；④.23.（2020·江苏期中）中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场题目考点分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（1）求2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；（2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？24.（2020·天津经济技术开发区第二中学期中）已知定义在R上的函数，满足对任意的实数，总有，若时，且.（1）求的值；（2）求证在定义域R上单调递减；（3）若时，求实数的取值范围.