河北承德第二中学七级数学上册4.3角角的平分线的性质导学案新1

角的平分线的性质学习目标:1、巩固角的平分线的性质,理解并掌握角的平分线的性质的逆定理。2、运用角的平分线的性质定理及逆定理解决问题。3、激情投入,阳光展示,全力以赴,挑战自我。重点、难点:角的平分线的性质定理和逆定理。复习回顾:1、.2、角的平分线的性质:用数学语言表述:二、自主导学:反过来,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?已知:如图,QD⊥OA,QE⊥OB,点D、E为垂足,QD=QE.求证:点Q在∠AOB的平分线上.*归纳结论:用数学语言表述:三、合作探究:如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等四、学以致用:1、如图已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上.2、如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,且BE=CF。求证:AD是△ABC的角平分线。3、如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,度假村的位置应该有()直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处B.两处C.三处D.四处OCB1A2PDEABCEFDABCPMN在△ABC中,AC⊥BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,AB=7㎝,AC=3㎝,求BE的长。

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