2.6章末温习课重点练一、单选题1．圆与圆的公切线有几条（）A．1条B．2条C．3条D．4条2．已知圆的方程为,若y轴上存在一点,使得以为圆心、半径为3的圆与圆有大众点,则的纵坐标可以是（）A．1B–．3C．5D．-73．已知圆和圆的大众弦所在的直线恒过定点,且点在直线上,则的最小值为（）A．B．C．D．4．已知点在离心率为的椭圆上,是椭圆的一个焦点,是以为直径的圆上的动点,是半径为2的圆上的动点,圆与圆相离且圆心距,若的最小值为1,则椭圆的焦距的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题5．曲线与直线有两个交点,则实数的取值范围是______．6．已知直线与圆相交于,两点,点在直线上,且,则的取值范围为______．三、解答题7．如图,圆,点为直线上一动点,过点引圆的两条切线,切点分别为．（1）若,求切线所在直线方程；（2）求的最小值；（3）若两条切线与轴分别交于两点,求的最小值．参考参考答案1．【参考答案】C【解析】圆,圆心,,圆,圆心,,圆心距两圆外切,有3条公切线.故选C.2．【参考答案】A【解析】设,两圆的圆心距,因为以为圆心、半径为3的圆与圆有大众点,所以,解得,选项B、C、D不合题意,故选A.3．【参考答案】C【解析】由圆和圆,可得圆和的大众弦所在的直线方程为,联立,解得,即点,又因为点在直线上,即,又由原点到直线的距离为,即的最小值为.故选C.4．【参考答案】C【解析】因为是以为直径的圆上的动点,是半径为2的圆上的动点,圆与圆相离且圆心距,又的最小值为1,所以2,解得,又因在椭圆上,所以,因为离心率为,所以,所以,故,所以.故选C5．【参考答案】【解析】由题可知：,所以如图,又直线,即过定点当直线与半圆相切时,则当直线过点时,所以故填6．【参考答案】（﹣1,0）∪（0,2）【解析】圆x2+y2+2x﹣8＝0即（x+1）2+y2＝9,表示以C（﹣1,0）为圆心,半径等于3的圆．∵|PA|＝|PB|,∴CP垂直平分AB,∵P（x0,y0）在直线y＝2x上,∴y0＝2x0．又CP的斜率等于,∴•a＝﹣1,解得x0．把直线y＝ax+3代入圆x2+y2+2x﹣8＝0可得,（a2+1）x2+（6a+2）x+1＝0．由△＝（6a+2）2﹣4（a2+1）＞0,求得a＞0,或a．3∴﹣10,或02．故x0的取值范围为（﹣1,0）∪（0,2）,故填（﹣1,0）∪（0,2）．7．【参考答案】（1）,；（2）（3）【解析】（1）由题意,切线斜率存在,可设切线方程为,即,则圆心到切线的距离,解得或,故所求切线方程为,；（2）连接交于点,设,则,在中,,∵,∴,∴,∴；（3）设切线方程为,即,的斜率为,故圆心到切线的距离,得,∴,,在切线方程中令可得,故,∴,此时,故的最小值为．4知识改变命运5