数理统计与管理21卷1期2002年1月10:1002—1566(2002)01—0010—04因子分析法在企业经济效益的综合分析与评价中的应用Ξ王增民(北京邮电大学经济管理学院,北京100876)摘要:企业经济效益评价往往涉及众多指标,利用多指标评价企业经济效益,使评价问题变得复杂。本文采用多元统计中的因子分析法来解决这一问题,介绍了分析、评价过程。关键词:因子分析;经济效益;综合评价:O212;F27文献标识码:A一、前言为了全面、,即指标,。多变量大样本无疑;同时应该看到,,而各个变量之间往往存在一定的相关关系,反映的信息在一定程度上有重叠;单变量虽然可以用来评价比较企业经济效益,但有时不同变量下的结果可能不一致,出现矛盾。因此,有必要寻找和设计一个或几个较少的综合指标来综合各方面的信息,这些较少的几个综合指标不相关,所代表的信息不重迭,而包含的信息又较多,用较少的综合指标对企业经济效益进行分析评价,容易抓住主要矛盾,使问题简化。因子分析方法正体现了这一分析思想,是解决这一问题的理想工具。本文利用因子分析法,以邮电企业为例,对其经济效益进行综合分析评价,取得了较好的分析评价结果,有一定的参考价值。二、因子分析的基本原理因子分析是通过研究多个指标的相关矩阵的内部依赖关系,找出控制所有变量的少数公因子,将每个指标变量表示成公因子的线性组合,以再现原始变量与因子之间的相关关系。因子分析的目的是寻求变量基本结构,简化观测系统,减少变量维数,用少数的变量来解释整个问题。设有N个样本,P个指标,X=(x1,x2,…,xp)T为可观测的随机向量,要寻找的公因子为F=(F1,F2,…,Fm)T,则模型:X1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+ε1X2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+ε2……Ξ收稿日期:2000-11-10因子分析法在企业经济效益的综合分析与评价中的应用Xp=ap1F1+ap2F2+…apmFm+εp11称为因子模型。也可用矩阵形式表示:X=AF+ε。矩阵A=(aij)称为因子载荷阵。找出公因ε为特殊因子,在实际中忽略不计。对所得到的各子就是采用某种方法找出因子载荷阵A。因子,首先观察它们在哪些变量上的载荷较大,在哪些变量上载荷较小,再根据载荷大的变量本身的内容来说明因子的含义。在因子分析过程中,还可以将每个公因子表示为变量的线性组合,进而用变量的观察值来估计各个因子的值(即因子得分)。其数学模型为:Fi=bi1X+bi2X2+…+binXn,(i=1,…,m),式中Fi为i个因子得分。本文的整个计算求解过程采用SPSS统计分析软件来进行。三、企业经济效益综合评价指标的确定这里以99年四川省部分地区本地电话业务作为评价对象。根据数据情况,采用的反映经济效益的指标变量分别为资产利润率(X1)、净资产利润率(X2)、成本利润率(3)、成本费用利润率(X4)、业务收入利润率(X5)、人均利润率(X6)12值见表1。表1资产利名成都自贡泸州德阳绵阳广元内江乐山南充宜宾达州眉山3.2.97-.673.54-.70-3.584.46-1.39-3.07.802.3-1.52473812191165107.317.76-1.489.15-1.79-8.148.70-3.44437181129名名次利润率次利润率次17.2715.42-3.4918.82-3.273482713.6912.36-2.9313.78-2.563482716.1813.54-3.2815.41-3.2224837人均名利润率次5.172.88-.642.94-.54-1.623.30-1.01-2.34.511.27-1.45148371129126510-11.871121.15-5.8919-10.261118.13-4.5819-13.791117.51-5.6019-11.07122.595.95-5.816510-15.80123.208.95-7.696510-12.36122.677.47-5.836510-15.50123.388.23-8.206510由表1可以看出,对有些企业,在不同指标下,评价的结果并非完全一致。如:成都在X1指标下的名次是第2名,而在X2指标下的名次为第4名,在X3、X4、X5、X6指标下的名次又分别为第3、3、2、1名。德阳在X1指标下比成都、内江经济效益差,名次为第3名;而在X2指标下,又比成都、内江经济效益好,名列第1名,等等。怎样对样本企业作出合理的综合评价?下面,利用因子分析法,首先求出综合评价指标。数理统计与管理21卷1期2002年1月12利用SPSS统计分析软件进行上机计算。将数据进行标准化,求出六个指标的相关系数矩阵R。1.00.980.990.993.995.9451.00.983.980.989.9241.00.998.996.9591.00.996.9541.00.9611.由相关系数矩阵可以看出,六个指标彼此之间存在很强的相关性,说明六个指标反映的经济信息有很大的...