欢迎来主页下载---精品文档2017年05月21日数学（因式分解难题）2一．填空题（共10小题）22的值为．，则xy+xy1．已知x+y=10，xy=162．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（x﹣2）（x﹣4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：．2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值是3．若多项式x．2﹣4x﹣3=4x．4．分解因式：22=196+985．利用因式分解计算：202．+202×222=ab+bc+ca，则△+cABC的形状是b6．△ABC三边a，，c满足a+b．22222222=101+…+3﹣﹣4100+5．﹣67．计算：1+﹣28．定义运算a★b=（1﹣a）b，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2★（﹣2）=3②a★b=b★a③若a+b=0，则（a★a）+（b★b）=2ab④若a★b=0，则a=1或b=0．其中正确结论的序号是（填上你认为正确的所有结论的序号）．232345678=+a+a．+a++a+aa+．如果91+aaa+a=0，代数式+a22﹣1，则b的值是可化为（bx+a）．10．若多项式x﹣6x﹣二．解答题（共20小题）22的值一定能被203）整除．7n．已知为整数，试说明（n+）n﹣（﹣112y﹣4xy+y．．因式分解：124x13．因式分解精品文档．欢迎来主页下载---精品文档32ab﹣（1）a2+4xy．x﹣y）（2）（14．先阅读下面的内容，再解决问题，22﹣6n+9=0，求m+2mn+2n和n例题：若m的值．22﹣6n++2n解： m9=0+2mn222﹣6nn++2mn+n9=0∴m+22=0）n﹣n）3+（∴（m+∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题：22y的值．，求x4=02xy+（1）若x4y+2y+﹣22﹣6a﹣6b+都是正整数，且满足ca18+b+|3）已知△（2ABC的三边长a，b，﹣c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？15．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和222222，因此4，124，，12=42﹣20，20=6这三个数都是和﹣谐数”．如4=2﹣0谐数．（1）36和2016这两个数是和谐数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗？为什么？（3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和为．16．如图1，有若干张边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片．精品文档．欢迎来主页下载---精品文档张，请你将它们32张，长方形②1）如果现有小正方形①1张，大正方形③（将，并运用面积之间的关系，拼成一个大长方形（在图2虚线框中画出图形）22分解因式．2b+3ab+多项式a，长方形②的周长为34已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，（2）求长方形②的面积．张，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，）现有三种纸片各8（3，求把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接）可以拼成多少种边长不同的正方形．用若干块这样的硬纸片所示，）有若干块长方形和正方形硬纸片如图117．（1．2拼成一个新的长方形，如图中长方形的面积；2①用两种不同的方法，计算图．②由此，你可以得出的一个等式为：所示．）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3（2①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；22因式分解的结果，画出你的拼图．2b+5ab②请你用拼图等方法推出2a+n3223nb=as…=as=asb=as1ab=b=1a18．已知+，﹣，设+，+b，+b，，+n132精品文档．欢迎来主页下载---精品文档（1）计算s；2（2）请阅读下面计算s的过程：3因为a+b=1，ab=﹣1，3322）﹣ab（a+b）=1×bs﹣（﹣1）=s+1=所以s=a+b+=（ab）（a+232你读懂了吗？请你先填空完成（2）中s的计算结果，再用你学到的方法计算3s．4（3）试写出s，s，s三者之间的关系式；nn1n2﹣﹣（4）根据（3）得出的结论，计算s．62+0.4×9.89.8+0.0419．（1）利用因式分解简算：2﹣（1﹣1）a）（2）分解因式：4a（a﹣22﹣8n+16=0，求m﹣2mn+2n、n20．阅读材料：若m的值．22222﹣8n+16））+（n2n，∴（﹣8n+16=0m=0﹣2mn+n解： m2mn﹣+2222=0，∴n=4，﹣4）m=4，∴（m﹣n）．=0，（）∴（m﹣nn+（n﹣4）=0根据你的观察，探究下面的问题：22+2y+1=0，求x﹣）已知x++2xy2yy的值．（122﹣6a﹣8b+c都是正整数，且满足a25=0+b，ABC（2）已知△的三边长a、b、求△ABC的最大边c的值．2﹣6c+13=...