第12点动量和能量观点在核反应过程中的应用动量守恒定律和能量守恒定律作为力学的两大规律，不仅适用于宏观物体的相互作用，也适用于微观粒子的相互作用．原子核的衰变、人工转变、聚变反应中同样遵循动量守恒和总能量守恒．对点例题已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，He核的质量为3.0150u．两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成He并放出一个中子，释放的核能也全部转化为机械能．(质量亏损为1u时，释放的能量为931.5MeV.除了计算质量亏损外，He核的质量可以认为是中子的3倍)(1)写出该核反应的反应方程式；(2)该核反应释放的核能是多少？(3)若测得反应后生成中子的动能是3.12MeV，则反应前每个氘核的动能是多少MeV?解题指导(1)核反应方程为：2H→He＋n(2)质量亏损为：Δm＝2.0136×2u－(3.0150u＋1.0087u)＝0.0035u，释放的核能为：ΔE＝Δmc2＝0.0035×931.5MeV≈3.26MeV(3)设中子和He核的质量分别为m1、m2，速度大小分别为v1、v2，反应前每个氘核的动能是E0，反应后中子和He核的动能分别为E1、E2，根据动量守恒定律，得m1v1－m2v2＝0＝＝3E2＝＝1.04MeV由能量守恒定律得E1＋E2＝2E0＋ΔE，E0＝0.45MeV.答案(1)2H→He＋n(2)3.26MeV(3)0.45MeV易错警示该题常犯的错误在于运用能量守恒定律解题时没有将核反应过程中与原子核质量增减对应的能量考虑进去，而认为反应后的总动能等于反应前的总动能．1．静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po，α粒子动能为Ekα，若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该核反应中的质量亏损为()A.B．0C.D.答案C解析核反应过程中动量守恒，钋核与α粒子动量大小相等，由p＝可求出钋核动能EkPo＝Ekα，ΔE＝EkPo＋Ekα＝，根据ΔE＝Δmc2可知选项C正确．2．卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现质子．发现质子的核反应方程为：N＋He→O＋H.已知氮核质量为mN＝14.00753u，氧核质量为mO＝17.00454u，氦核质量为mHe＝4.00387u，质子(氢核)质量为mp＝1.00815u．(已知1u相当于931.5MeV的能量，结果均保留2位有效数字)(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？(2)若入射氦核以v0＝3×107m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核，反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1∶50.求氧核的速度大小．答案(1)吸收能量1.2MeV(2)1.8×106m/s解析(1)由Δm＝mN＋mHe－mO－mp得：Δm＝－0.00129u.所以这一核反应是吸收能量的反应．吸收能量ΔE＝|Δm|c2≈1.2MeV.(2)以v0的方向为正方向，由动量守恒定律可得：mHev0＝mOv氧＋mpvp又v氧∶vp＝1∶50，可解得：v氧≈1.8×106m/s.