第13卷第2期2005年4月系统辩证学学报JOURNALOFSYSTEMICDIALECTICSVol113No12Apr1,专题探索:《复杂性哲学研究》编者按:本辑收录了清华大学、西安交通大学和北京师范大学一些学者及其学生的一组关于“复杂性”研究的笔谈文章。这组文章,分别从不同角度涉及复杂性与物理结构、与信息、与随机性、确定性,以及对称性和对称性破缺的关系,这组文章不想做成宏大叙事的体例,而只想从复杂性所涉及到的诸多关系中选择一些重要的问题进行辨析和论说。我们认为,这样做才能真正推动复杂性哲学研究。文章编号:100526408(2005)0220006203复杂性是随机性吗?吴彤(清华大学科学技术与社会研究中心,北京100084)摘要:辨析了对柯尔莫哥洛夫复杂性的某些误读。指出柯尔莫哥洛夫复杂性定义下的随机性即序列的不可压缩性,不等于无序性,并且与传统的随机性理解相去甚远。在某些情况下,这种序列的不可压缩性恰恰是有序性的表现,从而说明,柯尔莫哥洛夫复杂性可以成为系统有序状态即复杂性的测度。关键词:复杂性;随机性;无序;有序中图分类号:文献标识码:N941.4A在复杂性研究中,人们经常混淆复杂性和随机件的试验E为随机试验的事件之特性:①相同条件下,试验可以重复进行;②每次试验的结果具有多种可能性,所有可能结果在试验前是可以确定的;③每次试验之前无法准确预言哪个结果出现。我们把这种试验E的每一次可能结果称为随机事件。或者说这事件具有随机性。对所谓随机性,人们也常常有一些质朴的看法,例如,当代美国统计学家普雷斯SJ就有一个简明的说法,即随机性,“通常我们是指该现象(事件或者实验)的结果是不能确切地预测的”。1这种观点很容易成为一种认识结果上的认识能力不足的反性的关系,并且经常在它们的关系上进行激烈的争论。为什么会如此,复杂性与随机性有怎样的关系呢?复杂性等于随机性吗,还是复杂性完全与随机性无关?为了搞清两者的关系,我们先要知道什么是随机性和什么是复杂性。三种随机性、无序、规则性和不规1则性我们关于随机性的认识,基本还建立在古典概率的基础上。所谓古典的随机性,即在满足以下条收稿日期:2004208228作者简介:吴彤(19542),男,内蒙古科左中旗人,问题。教授,博士生导师,主要研究方向:复杂性与自组织科学哲学随机性概念:①指产生该事物的过程是纯粹偶然的长度。上述定义可写为:Kc(x)=min{|p|:S(p)=n(x)}或随机的过程。而该过程所产生的结果,有随机的;有时也有一定规律性的境况;极少情况下能够得出非常规则的结果。②指伪随机性过程产生的貌似随机性结果,即事实上该过程是非偶然的决定论过程,但是其结果却非常紊乱(如混沌)。③指该事物或事物之状态非常不规则,找不到任何规律来压缩对它的描述。盖尔曼对此曾建议用“stochastic”表示Kc(x)=∞如果不存在p其中Kc(x)即Kolmogorov复杂性。如果传送的符号串完全杂乱无章,找不到任何规律(即程序p),那么,复杂性就等于符号串本身。因此在算法复杂性中,实际上是越不规则的而不是经典的随机性(stochastic)的东西越复杂。换句话说,复杂的“随机性”对象有最大的复杂性,因为不可能压缩对其对象的描述。7在柯尔莫哥洛夫以不可压缩性定机过程,用“random”表示随机结果。我们常以第一种随机性即产生过程为随机的作为是否随机的主要判断;但矛盾的是,在实践上我们又常以结果是否为不规则作为判断的尺度。但除非一个过程是我们自己产生的,否则我们不从结果判断又能从什么上进行判断呢?事实上,是结果还是过程决定随机性,即随机性是排列的特征还是建立这个排列的过程的特征,或者二者共同的特征,到今天仍然存在着很多争论。4其次,语句“非常不规则”的表述,是一种状态描述,还是一种粒子或者点数运动情况的描述?应该辨析清楚,否则极易产生问题。当人们说布朗运动的不规则性时,麻烦就来了,人们是说粒子的运动呢,还是整个运动所留存下来的轨迹构成的全体形态呢?最后,这种不规则性对应的是无序呢,还是有序?当我们所说的不规则性是指一种状态时,它应是一种更有序的状态,而不是无序状态。均匀分布的状态才是规则的状态。当我们所说的规则指某种规律性时,我们指的是有序。而非规则指的是无序。所以,无序和有序与规则和不规则还应该进一步区分,而不能简单地说:...