2020年江西省上饶市新时代学校高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为，则表中m的值为x3456y2.5m44.5A．3B．3.5C.4.5D．2.5参考答案：A由题意得， 线性回归方程为过样本中心，∴，解得．选A．2.考虑一元二次方程，其中的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为()A.B.C.D.参考答案：A3.函数满足，那么函数的图象大致为（）参考答案：C略4.y=在点A(1,1)处的切线方程是()A.x-2y+1=0B.2x-y-1=0C.x+2y-3=0D.2x+y-3=0参考答案：A略5.若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为，则a的值为()A．－2或2B．2或0C．或D．－2或0参考答案：B6.设是定义在上的周期函数，周期为，对都有，且当时，，若在区间内关于的方程＝0恰有3个不同的实根，则的取值范围是A.（1，2）B.C.D.参考答案：D7.三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有()A．18种B．24种C．45种D．90种参考答案：D8.△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为、、、，内切球半径为R，四面体S-ABC的体积为V，则R=()A.B.C.D.参考答案：C【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比直线，由直线类比平面，由内切圆类比内切球，由平面图形的面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积，即可求解．【详解】设四面体的内切球的球心为，则球心到四面体的距离都是，所以四面体的体积等于以为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥的体积和，则四面体的体积为，所以，故选C．【点睛】本题主要考查了类比推理的应用，其中对于类比推理的步骤：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的结论，熟记类比推理的概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9.已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为（）A.4B.C.5D参考答案：C解析：设圆心到的距离分别为,则.四边形的面积10.已知集合M={a|∈N+，且a∈Z}，则M等于()A．{2，3}B．{1，2，3，4}C．{1，2，3，6}D．{﹣1，2，3，4}参考答案：D【考点】集合的表示法．【专题】集合．【分析】由已知，5﹣a应该是6的正因数，所以5﹣a可能为1，2，3，6，又a∈Z，得到M．【解答】解：因为集合M={a|∈N+，且a∈Z}，所以5﹣a可能为1，2，3，6，所以M={﹣1，2，3，4}；故选：D．【点评】本题考查了集合元素的属性；注意元素的约束条件是解答的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.两圆与的公切线条数为.参考答案：2题中所给圆的标准方程即：与，两圆的圆心坐标为：，圆心距：，由于，故两圆相交，则两圆公切线的条数为2.12.已知x，y满足约束条件，则3xy﹣的最小值为．参考答案：3﹣【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=3xy﹣得y=3xz﹣，平移直线y=3xz﹣由图象可知当直线y=3xz﹣经过点A时，直线y=3xz﹣的截距最大，此时z最小．由，解得，即A（0，3），此时z=3×03=3﹣﹣，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．13.过点且和抛物线相切的直线方程为.参考答案：略14.已知双曲线的左右焦点分别为，过作垂直一渐进线于点，则=______参考答案：15.展开式的常数项为参考答案：-2016.已知函数的图像如图所示，则参考答案：017.若向量，则__________________。参考答案：118三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中。（1）若数列首项，且满足，求数列的通项公式；（2）对（1）中的数...