学校:准考证号:姓名:（在此卷上答题无效）工作秘密★启用前漳州市2021届高三毕业班适应性测试（一）数学答案（考试时间：120分钟；满分：150分）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。第Ⅰ卷（选择题60分）一．单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，，下列结论成立的是A．B．C．D．2．若复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，其终边上一点绕原点顺时针旋转到达点的位置，则A．B．C．D．4．已知为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，点，则的最小值为A．B．C．D．5．原始的蚊香出现在宋代．根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫．”如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下:在水平直线上取长度为1的线段，做一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线恰有个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最大值为A．B．C．D．6．已知中，，，点是的重心，则A．B．C．D．7．正实数，，满足，，，则实数，，之间的大小关系为A．B．C．D．8．正四面体的体积为，为其中心，正四面体与正四面体关于点对称，则这两个正四面体公共部分的体积为A．B．C．D．二．多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．）9．小王于2016年底贷款购置了一套房子，根据家庭收入情况，小王选择了10年期每月还款数额相同的还贷方式，且截止2020年底，他没有再购买第二套房子.下图是2017年和2020年小王的家庭收入用于各项支出的比例分配图：2017年各项支出2020年各项支出根据以上信息，判断下列结论中不正确的是A．小王一家2020年用于饮食的支出费用跟2017年相同B．小王一家2020年用于其他方面的支出费用是2017年的3倍C．小王一家2020年的家庭收入比2017年增加了1倍D．小王一家2020年用于房贷的支出费用比2017年减少了10．已知等差数列的公差，前项和为，若，则下列说法正确的是A．B．C．若，则D．若，则11．在中，，，分别是角，，的对边，其外接圆半径为，内切圆半径为，满足，的面积，则A．B．C．D．12．已知函数，则下列结论正确的是（）A．是周期为的奇函数B．在上为增函数C．在内有21个极值点D．在上恒成立的充要条件是第Ⅱ卷（非选择题90分）三．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．的展开式中，的系数为_______．14．定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为_______．15．三棱柱中，，，是等腰直角三角形，，，则异面直线与所成角的余弦值为_______．16．已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，以坐标原点为圆心，为半径的圆交的一条渐近线于两点，且线段被的另一条渐近线平分，则的离心率为_______；若的焦距为，为上一点，且，直线交于另一点则_______．（本题第一空2分，第二空3分）四．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）在中，，，分别是角，，的对边，并且.（1）若，，求的面积；（2）求的最大值.18．（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，满足，且，，依次构成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）请从①②③这三个条件选择一个，求数列的前项和.注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.19．（本小题满分12分）如图，圆柱的轴截面是正方形，、分别是上、下底面的圆心，是弧的中点，、分别是与中点.（1）求证：//平面；（2）求锐二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批，由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件，是中国实施制造强国战略第一个十年的行动...