宁夏石嘴山第三中学2020学年高一数学上学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．全集，集合，集合，则等于A．B．C．D．2.下列等式成立的是()．A．log2(8－4)＝log28－log24B．＝C．log223＝3log22D．log2(8＋4)＝log28＋log243．已知函数f（x）=2x的反函数为y=g（x），则g（）的值为（）A．B．1C．12D．24．下列函数中与函数y=x相等的函数是（）（A）（B）（C）（D）5．三个数之间的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）6．下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）A．1yxB．2yxC.1yxD．||yxx7.当10a时，在同一坐标系中，函数axy与xyloga的图象是（）ABCD8．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9．函数在[1,2]上的最大值比最小值大，则＝()A．B．C．或D．或10．在下列区间中，函数的零点所在的区间（）A.B.C.D.11.已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）12.设函数满足对任意的都有且，则（）A．2020B．2020C．4020D．4022第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知关于的函数是幂函数，则.14．函数y=2+(x-1)的图象必过定点,点的坐标为_________.15.方程有解，则实数的取值范围为16.设函数()=log(01)afxxaa且的定义域为[,])mnmn（，值域为[0,1]，若nm的最小值为13，则实数a的值是。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分）已知集合，.（1）求（2）求.18．(本小题满分12分）求值：(1)(2)19、(本小题满分12分）)已知函数的图像经过点(1)求的值并判断的奇偶性；(2)判断并证明函数在的单调性，并求出最大值.20．(本小题满分12分）某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入21世纪以来,该产品的产量平稳增长.记2020年为第1年,且前4年中,第年与年产量万件之间的关系如下表所示:若近似符合以下三种函数模型之一:(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,年的年产量比预计减少,试根据所建立的函数模型,确定年的年产量.21．(本小题满分12分）已知函数（为常数且）的图象经过点，（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.22．(本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．2020-1石嘴山市第三中学高一上学期期中考试数学参考答案及评分标准一．选择题1---12BCADBDCCDADC二．填空题13.2或－214.（2，2）15.16.32或23三．解答题17．解：（1）由得，故；由＞得＞，故＞∴＜－－－－－－－－5分（2）由＞得∴---------------------------10分18．解（1）====-------------6分（2）====---------------12分19．（1），奇函数-6分（2）证明在上是增函数，的最大值为3.12分20解：(1)符合条件的是,-----1分若模型为则由得,即，此时与已知相差太大,不符合,-------4分若模型为，则是减函数,与已知不符合,-------6分所以,由已知得解得,则----8分方程二：方程三：方程四：方程五：方程六：以上五个方程同样给分。(2)年预计年产量为，-------10分年实际年产量为答:最适合的模型解析式为,年的实际产量为万件.---12分对于方程二：2020年实际产量为9.436万件对于方程三：2020年实际产量为9.016万件对于方程四：2020年实际产量为8.876万件对于方程五：2020年实际产量为8.911万件对于方程六：2020年实际产量为8.932万件21解：（1）∵函数，（其中a，b为常数且）的图象经过点A（1，8），B（3，32），所以，解得a=2，b=4，则-----------5分（2）在上恒成立，，设，y=g（x）在R上是减函数，所以.-------------12分22解：（1）由于定义域为R的函数是奇函数，，经检验成立.-------3分（2）f（x）在上是减函数．证明如下：设任意，，，，在上是减函数,----------4分（3）不等式，由奇函数f（x）得到f（-x）=-f（x），所以，由f（x）在上是减函数，对恒成立，或综上：.---------12分