2022年河南省洛阳市东升第三中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一艘船上午在A处，测得灯塔S在它的北偏东300处，且与它相距海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东750，此船的航速是()参考答案：D略2.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．6B．9C．12D．18参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的锥体，分别计算底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的锥体，其底面面积S=，高h=3，故该几何体的体积V==9，故选：B【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．3.下列四个图像中，是函数图像的是（）A．（1）、（2）、B．（1）、（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（3）、（4）参考答案：B略4.已知向量，，其中，若，则当恒成立时实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B略5.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=()x,x>1},则AB等于（）A．{y|0<y<}B.{y|0<y<1}C.{y|<y<1}D.参考答案：A略6.（4分）已知函数y=f（x）是定义域在R上的奇函数，且f（2）=0，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，则f的值为（）A．0B．2010C．2008D．4012参考答案：A考点：函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：根据已知条件可先求出f（4）=0，并且可得到f（x）=f（x﹣4n）+nf（4），所以f=f+502?f（4）=0．解答：根据已知条件，f（x）=f（x﹣4n）+nf（4）；又f（﹣2+4）=f（﹣2）+f（4）；∴2f（2）=f（4）=0；∴f=f+502?f（4）=f（2）+0=0．故选A．点评：考查奇函数的定义，并且由条件f（x+4）=f（x）+f（4）能得到f（x）=f（x﹣4n）+nf（4）．7.若f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=f（g（x））+2在（0，+∞）上有最大值8，则在（﹣∞，0）上，F（x）有（）A．最小值﹣8B．最大值﹣8C．最小值﹣6D．最小值﹣4参考答案：D【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】由奇函数的定义可得，f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=﹣g（x），令h（x）=f（g（x）），可得h（x）也为R上的奇函数，由题意可得h（x）在（0，+∞）上有最大值6，则h（x）在（﹣∞，0）上有最小值﹣6，即可得到答案．【解答】解：f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，即有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=﹣g（x），令h（x）=f（g（x）），h（﹣x）=f（g（﹣x））=f（﹣g（x））=﹣f（g（x））=﹣h（x），即h（x）为R上的奇函数．由F（x）在（0，+∞）上有最大值8，即h（x）在（0，+∞）上有最大值6，则h（x）在（﹣∞，0）上有最小值﹣6，则F（x）在（﹣∞，0）上有最小值﹣6+2=﹣4．故选D．【点评】本题考查函数的性质和运用，考查奇函数的定义和性质，考查运算能力，属于基础题．8.若tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β的值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由条件求得α+β的范围，再结合tan（α+β）=的值，可得α+β的值．【解答】解： tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β∈（0，π），再根据tan（α+β）===﹣1，∴α+β=．故选：C．9.已知是第三象限角,则()(A)(B)(C)2tan(D)-参考答案：A略10.函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是（）A．B．C．D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若tanα，tanβ是方程x2﹣3x+4=0的两个根，则tan（α+β）=．参考答案：【考点】两角和与差的正切函数．【专题】计算题；方程思想；数学模型法；三角函数的求值．【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系求出tanα+tanβ=，tanαtanβ=4，代入两角和的正切得答案．【解答】解： tanα，tanβ是方程x2﹣3x+4=0的两个根，∴tanα+tanβ=，tanαtanβ=4，∴tan（α+β）=．...