基于因子分析和聚类分析研究城镇家庭消费支出摘要：本文采用因子分析和聚类分析对城镇家庭消费支出进行统计研究和评价。由因子分析可知：我国城镇居民的消费支出结构分为三大类：日常生活因子，外在因子和居住因子，从综合得分可知经济发展主要分为三梯度：经济发达，欠发达，落后地区。这与通过聚类分析结果相一致。关键词：因子分析；聚类分析；城镇家庭消费支出：F126文献识别码：A：1001-828X（2017）009-00-02一、引言目前，随着经济改革的不断深人，居民的生活水平改善的同时，结构也在逐步级。如何有针对性增强经济发展，这就需要我们分析每个城市的经济发展水平，有的放矢地制定经济发展计划。二、实证分析数据及处理：根据数据的可获得性、权威性和统一统计口径原则，本文从国家统计局中得到2014年关于全国各地区31个省市自治区城镇生活费支出的相关数据。主要包括居民家庭平均每人食品、衣着、居住、家庭设备及用品、医疗保健、交通通信、文教娱乐以及其他消费支出共分为八大类，这些指标分别记为X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8。（一）因子分析1.模型检测一般，满足线性相关性的变量才可以做因子分析。由上图可知，这八个指标间相似性的相关系数矩阵中绝大多数系数值都较高，说明原始数据适合做因子分析。由KMO抽样适度测度值可知：kaiser-MSA=0.77294558，大于0.5，一般认为此值越大，做因子分析的效果越好。其次，我们依据据旋转前的先验共同度估计结果λ>1，且累积方差贡献率大于或等于85%的变量作为公因子的要求，所以特征根λ1λ2λ3符合要求，三者累积方差贡献率达到90.80%，大于85%，说明前三个公因子可以解释原始变量的大部分信息量，因此提取前三个公因子是比较科学的。从最初公因子载荷来看，八个变量在第一个公因子F1上的?d荷都很高，这些变量同第一个公因子高度相关。但是，一般情况下，我们对所提取的公因子之间的相关性较低，或者不具有相关性。我们将采用方差最大化来进行对因子进行旋转增强公因子解释性。由旋转后得到的因子负荷矩阵可知，食品、家庭、其他商品和服务这六项指标在第一个公因子F1上的载荷很高，说明第一个公因子主要体现居民生活的必要需求，同时也存在享受型的生活支出，如接受娱乐服务。因此，我们把第一个公因子定为日常生活因子。其次，衣着、交通与通信等指标在第二个公因子上的载荷很高，表明反映了外在生活因子。第三个公因子可以被定义为居住因子。2.提取因子为了比较分析各地区消费差异，我们需进一步计算各地区城镇居民消费支出状况的综合得分情况。我们需要先得到三个公因子计算公式，然后在以每个公共因子的贡献率作为权值，进而计算综合因子得分值。于是可以得到：公共因子的计算公式为：F1=0.93390*X1+0.22475*X2+0.63973*X3+0.85063*X4+0.10249*X5+0.91364*X6+0.84928*X7+0.84313*X8F2=0.07529*X1+0.20548*X2+0.71759*X3+018865*X4+0.81880*X5+0.24581*X6+0.33126*X7+0.18732*X8F3==0.00141*X1+0.093796*X2-0.01870*X3+0.30345*X4+0.51308*X5+0.12583*X6+0.24042*X7+0.38424*X8将这三个公因子以各自的方差贡献率占累积方差贡献率的比重为权重来加权计算综合得分F=4.3328965*F1+1.4740923*F2+1.4567295*F33.综合得分比较由上图分析可知：对第一公因子日常生活因子来讲，东部地区发达的得分普遍较高，东北和中部地区得分一般，而偏远边界地区较低；第二个公因子外在生活因子得分：北方地区普遍偏高，南方地区相对较低，这可能与天气相关，一般来说，较冷的地区用于衣着比例较高，而天气更温和的南方地区反而交通与通讯的支出占消费支出总额的比重较高，这可能与发达的南方交通设施有关。从公因子居住因子F3得分来看，北京山西上海得分较高，原因可归纳为发达地区经济发展吸引了更多的人，所以相对来说住房需求较大，房价普遍较高。最后分析31个地区的综合得分：其中上海得分最高14.1972，上海11.0372，；而贵州-4.3822，青藏-4.1430，黑龙江-3.9581；可以看出北上广津超一线发达地区得分普遍较高，这与他们的经济发展密不可分，其次沿海二线城市欠发达地区得分一般，最后相对落后地区综合得分则较低。（二）聚类分析为了...