基于常微分方程的中国人口增长预测基于常微分方程程的中国人口增长预测摘要要人口问题是制约我国经济济和社会发展的一个很重要的的方面，因此对人口的预测是是一个由来已久的研究课题，，但传统方法往往是使用单一一的模型进行计算，因而考虑虑的影响因素不够全面。事实实上，人口的增长的影响因素素是多方面的，如出生率、死死亡率、城市化进程、国家生生育政策、经济发达程度、生生活方式、传统习惯和自然灾灾害等。结合我国的发展实际际，考虑其中主要的影响因素素建立了我们的模型。本文文是基于微分方程的思想建立立的人口预测模型，以附录22的人口普查数据为基础数据据。在对数据进行评估和修订订的基础上，建立女性的生育育儿童的函数，利用各个年龄龄段的生育率求出婴儿的出生生率。之后，考虑各个年龄段段的人口分布，利用人口年龄龄密度函数、对应年龄人的死死亡率和新生儿的出生率来算算次年的人口总数。建立了人人口总数、各个年龄段人口密密度、自然增长率等关于年龄龄与时间的数学函数模型。在在此基础上，考虑到国家政策策调控、农村人口城市化、社社会老龄化、科技医疗水平进进步以及可能的如艾滋病等疾疾病对出生率、死亡率等的影影响，并采用添加干预因子的的方法对模型进行了矫正分析析，以体现这些因素对---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---人口增增长趋势的影响。采取上述述人口预测的建模思想，我们们最终得到了中国人口增长的的数学模型，利用附录2中人人口数据进行模拟、预测计算算，得到了我国人口增长预测测的一些结果：对我国人口进进行中短期和长期预测，我国国人口在20xx年达到133565亿；在2020年达达到14767亿；在20440年达到14843亿。其其中我国在2028年左右会会达到人口最高蜂，约为15517亿人左右。在对模型型的分析中，我们看到我国将将出现老龄化趋势。在20xxx年后，老龄化趋势加快，，预计在2015年达到122%，此后我国将进入人口老老龄化迅速发展时期。预测显显示从2015到2040年年间里，中国老年人比例会增增加一倍左右。关键词：干干预因子，人口年龄分布，微微分方程，老龄化，人口结构构，出生率一、问题的重述述我国是一个人口大国，人人口问题对我国的经济发展有有着很大的影响，是制约我国国经济发展的关键因素之一。。根据最新的“20xx年全全国%1人口抽样调查公报””指出，我国人口和计划生育育工作进入稳定低生育水平、、统筹解决人口问题、促进人人的全面发展的新阶段。要统统筹解决人口与社会发展的各各种问题，必须对目前和将来来一段时间内的人口问题进行行科学的判断，如城市化问题题、老龄化问题、出生---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---人口性性别比持续升高问题。因此要要制度科学的人口政策需要对对未来中国的人口变化进行科科学预测。关于中国人口的的预测，目前已经有了许多的的模型。根据题意，本文从中中国的实际情况和人口增长的的特点，建立对中国人口增长长的中短期和长期的模型预测测。二、问题的分析由于于影响人口增长的因素比较复复杂，从中国的实际情况和人人口增长的特点如果一开始把把众多因素都考虑进去，将会会对模型的求解很困难。所以以我们首先考虑影响人口变化化的一些基本因素，如出生率率、死亡率、人口年龄的结构构密度等。其中人口的年龄结结构将在未来一段时间内，产产生很大的影响。在人口预测测中人口按年龄分布状况是十十分重要的，因为不同的年龄龄人的生育率和死亡率有很大大的差别，未来的人口发展状状况将大不一样。下图是我们们根据附表2的数据计算出的的01-05年人口年龄密度度图。我们从图2-1中可可看到01-05年年龄结构构中，老年人数量有增大的趋趋势。对此我们可预见我国人人口结构有老龄化趋势。在模模型的建立中我们可看到这一一点。图2-1在解决变变化率的问题时，常常引用微微分方程的方法[1]。在此此基础上，我们考虑人口按年年龄的分布，即除了时间变量量外，年龄是另一自变量，来来建立微分方程模型。考---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---虑各各种微...