湖北省荆州市博雅中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某向何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.参考答案：A2.已知平面向量，的夹角为，，，则（）A．1B．－1C．D．参考答案：B由题意得．3.（5分）若直线mx+y﹣1=0与直线x﹣2y+3=0平行，则m的值为（）A．B．C．2D．﹣2参考答案：B考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：由两直线平行，斜率相等列出方程，解方程求得m值．解答：解： 直线mx+y﹣1=0与直线x﹣2y+3=0平行∴它们的斜率相等∴﹣m=∴m=﹣故选B．点评：本题考查两直线平行的性质，斜率都存在的两直线平行时，它们的斜率一定相等．4.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A.1B.C.D.参考答案：C试题分析：水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为；当正视图为对角面时，其面积最大为，因此满足棱长为的正方体的俯视图是一个面积为的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围是，因此皆有可能，而，故不可能的为C.考点：1.三视图；2.正方体的几何特征.5.已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（）A．180B．－180C．90D．－90参考答案：A6.设函数的定义域为，函数的定义域为N，则（）A.B.C.D.参考答案：C7.圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x+1）2+（y+1）2=2D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2参考答案：D【考点】圆的标准方程．【分析】利用两点间距离公式求出半径，由此能求出圆的方程．【解答】解：由题意知圆半径r=，∴圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．故选：D．8.已知向量（2，0），||＝1，1，则与的夹角为（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】直接利用向量夹角公式得到答案.【详解】解：向量（2，0），||＝1，?1，可得cos，则与b的夹角为：．故选：A．【点睛】本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的求法，是基本知识的考查．9.等差数列{an}中有两项am和ak，满足am=、ak=，则该数列前mk项之和是（）（A）–1（B）（C）（D）+1参考答案：C10.如图,在△ABC中，，，,则（）A．B．C.D．参考答案：A AD⊥AB，，，∴ ，∴.∴.故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为，若且时总有，则称为函数，例如，一次函数是函数．下有命题：①幂函数是函数；②指数函数是函数；③若为函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是函数．其中，真命题是．(写出所有真命题的编号)参考答案：②③④12.已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=，则角C=．参考答案：45°【考点】HS：余弦定理的应用．【分析】先利用余弦定理，将面积化简，再利用三角形的面积公式，可得cosC=sinC，根据C是△ABC的内角，可求得C的值．【解答】解：由题意， ∴cosC=sinC C是△ABC的内角∴C=45°故答案为：45°13.参考答案：C略14.已知，则的值为参考答案：615.设向量，，若，则实数.参考答案：16.不等式＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，那么a的值为．参考答案：考点：其他不等式的解法．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：依题意，1与2是方程（a﹣1）x2+（2﹣a）x﹣1=0的两根，且a﹣1＜0，利用韦达定理即可求得答案．解答：解： ＜1，∴﹣1==＜0，∴＜0， 不等式＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，∴1与2是方程（x﹣1）=0的两根，且a﹣1＜0，即1与2是方程（a﹣1）x2+（2﹣a）x﹣1=0的两根（a＜1），∴1×2=﹣=，∴a=．故答案为．点评：本题考查分式不等式的解法，考查转化思想与韦达定理的应用，考查解方程的能力，属于中档题．17.已知函数h（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上是减函数，则k的取值范围是．参考答案：（﹣∞，40]【考点】二次函数的性质．【分析】利用二次函数的性质列出不等式，由此求得k的取值范围．【解答】解：由于二次函数h（x）=4x2﹣kx﹣8的对称轴为x=，开口向上，且在[5，20]上是减函数，∴≤5，求得k≤40，故答案为：（﹣∞，40]．三、解答题：本大题共5小题...