2020年陕西省汉中市西乡县第五中学高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】该几何体为正方体先切割得到的三棱柱后，再切割得到四棱锥，由此能求出该几何体的体积．【解答】解：由三视图可知：该几何体为正方体先切割得到的三棱柱后，再切割得到四棱锥S﹣ABCD，如图所示，则其体积为：VS﹣ABCD===．故选：B．2.已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A.（1,+∞）B.[4，8）C.（4，8）D.（1，8）参考答案：B3.《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的d的值为33，则输出的i的值为A.4B.5C.6D.7参考答案：C【详解】，开始执行程序框图，，，，退出循环，输出，故选C.4.（5分）（2013?山东）△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，则c=（）A．B．2C．D．1参考答案：B【考点】：正弦定理；二倍角的正弦．【专题】：解三角形．【分析】：利用正弦定理列出关系式，将B=2A，a，b的值代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，整理求出cosA的值，再由a，b及cosA的值，利用余弦定理即可求出c的值．解： B=2A，a=1，b=，∴由正弦定理=得：===，∴cosA=，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即1=3+c2﹣3c，解得：c=2或c=1（经检验不合题意，舍去），则c=2．故选B【点评】：此题考查了正弦、余弦定理，二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键．5.已知函数，则的值为（）A．9B．C．-9D．参考答案：B6.数列{an}满足a2=2，an+2+（﹣1）n+1an=1+（﹣1）n（n∈N*），Sn为数列{an}前n项和，S100=（）A．5100B．2550C．2500D．2450参考答案：B【分析】数列{an}满足a2=2，an+2+（﹣1）n+1an=1+（﹣1）n（n∈N*），n=2k（k∈N*）时，a2k+2﹣a2k=2，因此数列{a2k}为等差数列，首项为2，公差为2．n=2k1﹣（k∈N*）时，a2k+1+a2k1﹣=0．通过分组求和，利用等差数列的求和公式即可得出．【解答】解：数列{an}满足a2=2，an+2+（﹣1）n+1an=1+（﹣1）n（n∈N*），n=2k（k∈N*）时，a2k+2﹣a2k=2，因此数列{a2k}为等差数列，首项为2，公差为2．n=2k1﹣（k∈N*）时，a2k+1+a2k1﹣=0．∴S100=（a1+a3+…+a97+a99）+（a2+a4+…+a100）=0+2×50+=2550．故选：B．【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、数列递推关系、分类讨论方法、分组求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是（）A．(0，1)B．(0，1C．(-1,0）∪(0，1)D．(-1，0)∪(0，1参考答案：B8.命题“对任意的，”的否定是（）A.不存在，B.存在，C.存在，D.对任意的，参考答案：C略9.已知是虚数单位，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．既不充分也不必要条件D．必要不充分条件参考答案：A10.如图，大正方形靶盘的边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分．较短的直角边长为3，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A.B.C.D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某学校需要把6名同学安排到A，B，C三个兴趣小组学习，每个兴趣小组安排2名同学，已知甲不能安排到A组，乙和丙不能安排到同一小组，则安排方案的种数有.参考答案：4812.满足约束条件的目标函数的最小值为_______.参考答案：略13.已知等差数列{an}满足：a4＞0，a5＜0，则满足＞2的n的集合是．参考答案：{5}【考点】8F：等差数列的性质．【分析】根据题意可得d＜0，前4项为正数，从5项开始为负数，由＞2得到，解得即可【解答】解：已知等差数列{an}满足：a4＞0，a5＜0，则d＜0，前4项为正数，从5项开始为负数，由＞2得＞0，即＞0，∴＜0，∴a1+（n﹣2）d＞0，a1+（n﹣1）d＜0，∴，解得n=5，故答案为：{5}．14.在△ABC中，内角A...