2022年无锡某校九年级数学月考卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1.sin30°的值等于（）A.B.C.D.2.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是【】A.平均数是9B.中位数是9C.众数是5D.极差是53.如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（）A.B.C.D.4.下列一元二次方程中，两实根之和为的是（）A.B.C.D.5.抛物线经过某种平移得到抛物线，这种平移可表述为（）A.向左平移1个单位B.向左平移2个单位；C.向右平移1个单位D.向右平移2个单位6.圆锥的高是，底面半径是1，则圆锥的侧面积是（）A.B.C.D.7.若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）A.B.C.D.8.不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）A.B.C.D.9.如图，已知二次函数的图像如图所示，对称轴与x轴交点的横坐标为2，下列有4个结论：①；②；③；④，其中正确的结论为（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④10.如图1，在Rt△ABC中，，，点D，E分别在边AB，AC上，，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．将△ADE绕点A在平面内自由旋转（如图2），若，，则△PMN面积的最大值是（）A.B.18C.D.二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分．）11.若△ABC∽△DEF,，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF面积比_____________.12.某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．则这两年的年利润平均增长率为______．13.若函数图像与x轴的两个交点坐标为和，则__________．14.有甲乙两组数据，如表所示：､甲1112131415乙1212131414甲乙两组数据的方差分别为､，则______________（填“＞”，“＜”或“＝”）．15.如图，已知AB是半圆O的直径，，AD切半圆O于点A，连接DO交半圆O于点E，作交半圆O于C点，连接AC，则∠CAB的度数为__________°．16.如图所示的网格是正方形网格，则__________，__________°（点A，B，P是网格线交点）．17.如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点F为DM中点，点E为DC上的动点．当∠DFE=45°时，则DE=_____．18.如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为，点为平面内一动点，以AC为直径作⊙E，若过点且平行于x轴的直线被⊙E所截的弦GH长为．则y与x之间的函数关系式是__________；经过点A的直线与点C运动形成的图像交于B，D两点（点D在点B的右侧），F为该图像的最高点，若△ADF的面积是△ABF面积的两倍，则__________．三、解答题（本大题共10小题，共90分）19.（1）计算：；（2）解方程：．20.某学校为了了解疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题：某校学生疫情期间在家锻炼情况的扇形统计图：组别平均每日体育锻炼时间（分）人数A0x1036B10x20C20x3084Dx3048（1）本次调查共人；（2）抽查结果中，B组有人；（3）在抽查得到的数据中，中位数位于组（填组别）；（4）若该校共有学生2400人，则估计平均每日锻炼超过20分钟的学生有人．21.如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关．（1）王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率是；（2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请用列表法或画树状图法加以分析．22.（1）如图，点P为⊙O外一点，点A，B为⊙O上两点，连接线段PA，PB交⊙O于点D、E，已知．求证：．（2）如图，点P为⊙O外一点，点A，B为⊙O上两动点，请用无刻度的直尺和圆规作∠APB，使∠APB达到最大．23.如图，052D型驱逐舰“昆明舰”执行任务后正返回葫芦岛军港C，途经渤海海域A处时，葫芦岛军港C的中国海军发现点A在南偏东30°方向上，旅顺军港B的中国海军发现点A在正西方向上．已知军港C在军港B的北偏西60°方向...