算法多样化与优化的思考与实践摘要：算法多样化与优化是小学数学改革中的焦点问题之一。算法多样化是《数学课程标准》所倡导的理念与要求。从日常的课堂教学探索、鲜活的教学片段入手，让教师从火热的课堂场景中，静下心來思索；在教学实践中开始反思、总结，努力在数学课堂上呈现多样，引导优化；精心组织，优化提升；实现算法多样化基础上的优化。关键词：数学课堂；算法；多样化；优化中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号:1009-010X(2013)10-0069-02《数学课程标准》指出：数学课堂教学活动应鼓励学生的创造性思维。随着课堂教学改革的不断深入，算法多样化的提倡，使数学课堂教学关注学生个性化的主动发展，注重学生的成功体验，鼓励学生的创新思维。算法多样化理念已被广大教师所接受，但在算法多样化的基础上，还必须讲究算法优化，才能真正提高学生的数学素养。一、真实的课堂，现实的思考《分数与白分数互化及人小比较》是冀教版数学教材第十一册第五单元“百分数”的内容，这部分内容虽然简单，但相对枯燥。因此，我充分利用书中的情境图，如在我国脊柱动物中，爬行类约占脊柱动物的6%,兽类约占脊柱动物的2/25,兽类和爬行动物哪种比较多？让学生置身于问题情境，留出一段时间，让学生通过了解信息，用自己的方法解决问题，片刻的思考、计算，教室里立刻变得“热闹”起来，一种种想法如雨后春笋般涌出:(1)6%=0.062/25=24-25=0.08,因为0.06<0.08,所以6%<2/25,答：兽类动物比较多；(2)2/25=24-25=0.08=8%,因为6%〈8%,所以6%<2/25,答：兽类动物比较多；(3)6%二6/100二3/50,2/25二4/50,因为3/50<4/50,所以6%<2/25……o其中第三种方法还是一个中筹偏下的孩子做出来的，我欣喜地发现每个孩子有自己不同的思维视角，老师的鼓励给了他莫大的鼓舞，我也沉浸在学生成功的喜悦里。可后续的练习使我不得不冷静下来。因为把百分数化成分数要通过通分解决问题，当分母比较大时容易算错，刚才采用这种方法解题的几个孩子几乎无一例外地出现了计算上的错误。回想刚才的课堂，老师缺失了一种有效的引领，即比较几种方法中哪种更简单？这种缺失给学生埋下了“祸根”。反思使我感悟，应该在算法多样化基础上探究算法的优化。二、算法多样化与算法优化近日，去市里听计算教学的研讨课，让我对算法的多样化与优化有了更进一步的认识与理解。(一)呈现多样，引导优化《数学课程标准》指出“算法多样化”实质上是尊重学生的独立思考,提倡个性化学习。鼓励学生用自己喜欢的、熟悉的思维方式去解决问题。鼓励学生从多样化的讨论中吸纳别人的经验，把他人的思想精华纳入到自己的认知领域，由低层次思维向高层次思维逐层优化，逐步达到算法的优化。案例描述：片段一：“9加儿”出示情境图：9只白兔、3只灰兔，白兔和灰兔共有几只？用两种颜色的圆片代表不同的小兔，学生动手摆一摆，不同的想法在实物投影上展示：（1）OOOOOOOOO（白兔）白兔9只，然后•••（灰兔）接着数10、11、12只（2）OOOO从灰兔中拿出1只，9+1二10只，OOOOO（白兔）再加上剩下的2只，10+2=12只•••（灰兔）（3）OOOO从灰兔中拿出1只与白兔放在一起，OOOOO（白兔）•（灰兔）9+1=10只10+2=12只••（灰兔）在学生用圆片摆完后，亲自体会的同时，思维的火花不断闪现，他们的方法展示完毕，我不光惊异于学生巨大的潜力和流畅的表达，更被老师巧妙的引导所折服。师：为什么拿出1个？生1：因为拿出1个，和9合在一起能凑成十，再与剩下的2个相加。生厶这样再与剩下的2个相加会更快些！师：请你们用凑十法再摆一摆，说说数和凑十法哪种更快些？孩子们纷纷认可凑十法更简便。这节课，讲课教师在处理生成的同时，首先关注到了算法的优化。显然，第(1)种以数数为主，停留在较低的思维水平；而第(2)(3)种方法,借助操作,基于形象思维,以“凑十法”原理简约计算，有较高的思维含量，所以第(2)(3)种方法更利于学生掌握高级算法，实现从具体操作、感知向抽象思维过渡，实现算法的优化。即在教学设计上教师着眼于引导，给学生留有一定时空的空白，使算法优化的过程成为促进学生自我反思、自我完善的过程，引导学生进行分析、比较，产生口我...