投稿论文模板空芯光子晶体光纤谐振腔的设计与优化郑华，薛晨阳，刘耀英，卢晓云，王永华（中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原030051）摘要：光纤环形谐振腔作为谐振式陀螺的关键部件，其对频率的敏感程度决定了陀螺的性能。空心光子晶体光纤作为一种新型光纤可以有效的抑制谐振式陀螺中的各种光学噪声，具有广阔的应用前景。采用光叠加法对空芯光子晶体光纤谐振腔各参数对谐振腔的Q值、陀螺灵敏度的影响进行了仿真。通过计算分析表明，当耦合器插入损耗为0.04，激光器线宽为60kHz,光纤长度为10m时，存在一个最佳耦合系数0.123,使得陀螺灵敏度最小值0.5725Zho关键字：陀螺；光纤；谐振腔；灵敏度；仿真中图分类号：TN252文献标识码：A0引言光纤陀螺具有无运动部件、工艺简单、动态范围大、启动时间快、寿命长、抗冲击、耐过载等优点，在航空、航天、航海等军事领域和地质、石油勘探等民用领域具有广泛的应用［1］。谐振式光纤陀螺利用环形谐振腔来增强旋转引起的Sagnac效应，具有可靠性高、结构简化、温度分布漂移小、动态范围大等优点。然而普通单模光纤中的各种光学噪声严重影响了谐振式光纤陀螺的精度［2］。空芯光子晶体光纤温度稳定性好，弯曲损耗低，光纤噪声小，有望提高谐振式陀螺的精度，改善其环境适应性［3-5］。2006年韩国的HyangK.K.将空芯光子晶体光纤应用在干涉式陀螺中，验证了使用光子晶体光纤可以降低陀螺中的热漂移，提高陀螺稳定性［6］。2010年中国的ZhangX.L.对谐振式空芯光子晶体光纤陀螺中的各种光学噪声进行了数值仿真，结果表明光子晶体光纤陀螺中Kerr效应，Faraday效应及Shupe效应均会降低1~2个数量级。然而由丁带隙光子晶体光纤的损耗较大（商用带隙光子晶体一般为20dBZkm左右）其引起的背散射噪声会基金项目：国家自然科学基金杰出青年基金项目（51225504）作者简介：郑华（1991—）,男，汉族，山西忻州人，硕士研究生，主要研究方向为光纤陀螺仪。使陀螺的灵敏度低丁普通单模光纤陀螺[7],因此如何提高带隙光子晶体光纤陀螺的灵敏度具有重要意义。本文通过光叠加法对光子晶体光纤陀螺灵敏度进行了仿真，发现当光子晶体光纤长度一定时，通过调节定向耦合器的耦合系数可以使陀螺灵敏度达到最佳，对提高陀螺灵敏度具有一定意义。1光子晶体光纤谐振腔图1是光纤谐振腔的基本结构，它由一段光纤、一个定向耦合器和光纤环形谐振腔组成，假设定向耦合器也由空芯光子晶体光纤制成。FigurelThestructureoffiberresonatorEin是输入光波，它经过定向耦合器一部分直接通过Through端口输出，另一部分耦合到光纤谐振腔传输一周再次通过耦合器，就有部分光波从耦合器耦合到输出端，Ecross是一系歹0从光纤谐振腔耦合出来的光场的叠加。输出端的光场为Ethrough和Ecross的叠加。根据光场的叠加原理可得出光纤环形谐振腔的归一化传递函数为[8-9]:其中:R'=kc(1-ac)e^L/2(3)R=R‘e—R0(4)丁=*厂「「具(5)TFRR^一瓦井一%-。。」;。;*。f[(1)directional图1光纤环形谐腔的基本结构Q=Qe』f0(7)P=1—时翌+变二如1(8)12|L1-Q1-(Q)21-Qn是介质的有效折射率，l是光纤的长度，c是光在真空中的传播速度，、是耦合器的耦合系数，ac是耦合器的插入损耗，血是光纤的损耗，&f是激光器的线宽，Af是与谐振频率的偏差。以Thorlabs生产的HC-800B空心光子晶体为例，其有效折射率n在1550nm波段为0.99左右，当l=20m,c=3x108m/s,kc=0.03,ac=0.05,aL=20dB/km,&=60kHz时通过式(1)得到了如图2的空芯光子晶体光纤环形谐振腔的传递函数。可以看出由丁空芯光子晶体光纤的损耗较大导致环形谐振腔的谐振深度较低。0.950.90.85图2光子晶体光纤环形谐振腔传递函数Figure2Transmissionofair-corephotonic-bandgapfiberresonator品质因数(Q-factor)是衡量谐振腔性能的重要指标，它表征了谐振腔对光的存储能力品质因数可以表小为：Qi*=FWHM(9)J2TRQ1-(Q')2】-2(R')2Q2:cosf2r-2r-22-，L'A〃心JTRQ2+TR)[1-(Q)2]-(R)2Q(1+Q2)J一c、FWHM=(10)0二'aLl./2Q=TeL(6)I—Al_cfluaJUJ_Indll-Aqp$y-eE」oLIAl-0.75-2*10123FrequencydifferencebetweenlaserfrequencyX1Q7andresonancefrequency^(Hz)其中...