2020年福建省福州市黎明中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是A.（1，+）B.（0，2]C.（0，3]D.[3，+）参考答案：D2.定义在R上的函数满足当（）A.335B.338C.1678D.2012参考答案：B略3.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则?UA=()A．?B．{2，4，6}C．{1，3，6，7}D．{1，3，5，7}参考答案：C【考点】补集及其运算．【专题】计算题．【分析】由全集U，以及A，求出A的补集即可．【解答】解： 全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，∴?UA={1，3，6，7}，故选C【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．4.若函数y=f（x）的定义域为R，并且同时具有性质：①对任何x∈R，都有f（x3）=[f（x）]3；②对任何x1，x2∈R，且x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2）．则f（0）+f（1）+f（﹣1）=()A．0B．1C．﹣1D．不能确定参考答案：A【考点】抽象函数及其应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先根据题干条件解得f（0），f（﹣1）和f（﹣1）的值，然后根据对任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2）可以判断f（0）、f（﹣1）和f（1）不能相等，据此解得答案．【解答】解： 对任何x∈R均有f（x3）=[f（x）]3，∴f（0）=（f（0））3，解得f（0）=0，1或﹣1，f（﹣1）=（f（﹣1））3，解得f（﹣1）=0，1或﹣1，f（1）=（f（1））3，解得f（1）=0，1或﹣1， 对任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2），∴f（0）、f（﹣1）和f（1）的值只能是0、﹣1和1中的一个，∴f（0）+f（﹣1）+f（1）=0，故选：A．【点评】本题主要考查函数的值的知识点，解答本题的关键是根据题干条件判断f（0）、f（﹣1）和f（1）不能相等，本题很容易出错．5.直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0互相平行，则m的值为（）。A-9B3C4D-4参考答案：C略6.已知函数,若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是A.B.C.D.参考答案：B略7.函数f（x）=log2（x+1）﹣的其中一个零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据函数零点的判定定理进行判断即可．【解答】解： f（1）=﹣2=﹣1＜0，f（2）=﹣1＞0，∴函数f（x）的其中一个零点所在的区间是（1，2），故选：B．【点评】本题考查了函数零点的判定定理，是一道基础题．8.若函数f(x)＝x＋(x>2)在x＝a处取最小值，则a＝()A．1＋B．1＋C．3D．4参考答案：C9.如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是（）A．平面PAB⊥平面PADB．平面PAB⊥平面PBCC．平面PBC⊥平面PCDD．平面PCD⊥平面PAD参考答案：C【考点】平面与平面垂直的判定．【分析】利用面面垂直的判定定理，对四个选项分别分析选择．【解答】解：对于A，因为已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，所以PA⊥AB，又AB⊥AD，AB⊥平面PAD，所以平面PAB⊥平面PAD，故A正确；对于B，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，所以PA⊥BC又BC⊥AB，所以BC⊥平面PAB，所以平面PAB⊥平面PBC，故B正确；对于D，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，所以PA⊥CD，又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，故D正确；故选C．10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列{an}的前n项和为Sn=2n2（n=1，2，3，…），数列{bn}的前n项和为Tn，若a–2anan+1bn+a=0，则Tn=，=。参考答案：，12.等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、2a1成等差数列，则等于参考答案：13.如图,在平面内有三个向量,,,满足,与的夹角为与的夹角为设=+(,则等于（）A.B.6C.10D.15参考答案：D略14.如果关于x的不等式和的解集分别为(a，b)和，，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式与不等式为“对偶不等式”，且，，那么=.参考答案：15.（5分）计算：lg50﹣lg5=．参考答案：1考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据对数的运算性质计...