18.2.2菱形第1课时【教学目标】知识与技能:1.掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系.2.理解并掌握菱形的定义及性质;会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积.过程与方法:经历探索菱形的性质和基本概念的过程,在操作、观察、分析过程中发展思维意识,体会几何说理的基本方法.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。情感态度与价值观:根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.体验数学活动来源于生活又服务于生活,体会菱形的图形美,提高学生的学习兴趣.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。【重点难点】重点:掌握理解菱形的性质,会用菱形的性质进行计算或证明.难点:掌握理解菱形的性质,会用菱形的性质进行计算或证明.【教学过程】一、创设情境,导入新课:1.复习:什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?2.引入:我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看演示:(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,这就是菱形.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。菱形是我们常见的图形,你还能举出菱形在生活中应用的例子吗?你能总结出菱形的定义吗?菱形具有什么性质,这一节我们就来探究.二、探究归纳活动1:菱形的定义(1)什么叫做平行四边形?(2)什么叫矩形?矩形有哪些性质?判定方法是什么?(3)平行四边形和矩形之间的关系是什么?(4)我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看演示:(“引入”中的图形的教具演示)从而引出菱形概念.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。(5)归纳:菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.强调:菱形①是平行四边形;②一组邻边相等(6)让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子.活动2:菱形的对称性:1.动手操作:将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,再打开,你发现这是一个什么样的图形呢?彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。2.归纳:菱形是轴对称图形,它有两条对称轴,这两条对称轴是菱形的对角线所在直线,所以两条对称轴互相垂直.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。3.注意:菱形既是中心对称图形又是轴对称图形.活动3:菱形的性质:1.边:(1)菱形的四条边都相等,对边分别平行.(2)符号表示:已知:如图,菱形ABCD,结论:AB=BC=CD=DA.2.角:菱形的对角相等.3.对角线:(1)探究:填空:如图,四边形ABCD是菱形,AB=AD,∴BO=OD,根据等腰三角形“三线合一”的性质,得(1)AC⊥BD,AC平分∠BAD.(2)同理,AC平分∠BCD,BD平分∠ABC,∠ADC.(2)思考:菱形的对角线具有什么性质?提示:菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.(3)归纳:①菱形对角线的性质:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.②符号表示:已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,结论:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。活动4:菱形的面积(1)菱形ABCD被对角线AC,BD分成了四个全等的直角三角形,在计算或证明时常用这个结论.(2)菱形的面积公式:S=2×S△ABD=2×=BD·AO=ab(其中a,b分别是菱形的两条对角线的长).(3)语言叙述:“菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半”.注意:当不易求出对角线长时,就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高.活动5:例题讲解【例1】如图,在△ABC中,AB=AC,四边形ADEF是菱形,求证:BE=CE.分析:根据四边形ADEF是菱形,得DE=EF,AB∥EF,DE∥AC可证明△DBE≌△FCE,即可得出BE=CE.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。证明: 四边形ADEF是菱形,∴DE=EF,AB∥EF,DE∥AC,∴∠C=∠BED,∠B=∠CEF, AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠BED=∠CEF,在△DBE和△FCE中,∴△DBE≌△FCE.∴BE=CE.总结:菱形的性质(1)菱形的“四条边相...