陕西省西安市第八十三中学2020年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（）A．1B．C．D．－参考答案：D2.已知数列{an}首项为1，且满足，那么an等于()A、B、C、D、参考答案：A3.已知函数f（2x﹣1）的定义域为（1，2），则函数f（x+1）的定义域为（）A．（0，2）B．（1，2）C．（1，3）D．（0，3）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】函数f（2x﹣1）的定义域为（1，2），求出2x+1的范围，再得出函数f（x）的定义域，最后求出函数f（x+1）的定义域．【解答】解： 函数f（2x﹣1）的定义域为（1，2），∴1＜2x﹣1＜3，即函数f（x）的定义域为（1，3）．∴函数f（x+1）的定义域需满足1＜x+1＜3，即0＜x＜2，函数f（x+1）的定义域为（0，2）故选：A【点评】本题考查了函数的概念，符合函数定义域的求解方法思路，要求对函数要素的理解非常好．4.集合{，1}，{，1，2}，其中{1，2，…，9}，且，把满足上述条件的一对有序整数作为一个点，这样的点的个数是（）.A．9B．14C．15D．21参考答案：B5.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于120°，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】先求出侧面展开图的弧长，从而求出底面圆半径，进而求出圆锥的高，由此能求出圆锥体积．【解答】解： 母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于120°，120°=，∴侧面展开图的弧长为：1×=，弧长=底面周长=2πr，∴r=，∴圆锥的高h==，∴圆锥体积V=×π×r2×h=π．故选：A．6.若点与的中点为(－1,0)，则直线必定经过点（）A.(1,－2)B.(1,2)C.(－1,2)D.(－1,－2)参考答案：A试题分析：由中点坐标公式可得，所以直线化为，令，定点考点：1．中点坐标公式；2．直线方程7.以圆C1：x2+y2+4x+1=0与圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1B．（x﹣）2+（y﹣）2=2C．（x+1）2+（y+1）2=1D．（x+）2+（y+）2=2参考答案：C【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定．【分析】先确定公共弦的方程，再求出公共弦为直径的圆的圆心坐标、半径，即可得到公共弦为直径的圆的圆的方程．【解答】解： 圆C1：x2+y2+4x+1=0与圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0，∴两圆相减可得公共弦方程为l：2x﹣2y=0，即x﹣y=0又 圆C1：x2+y2+4x+1=0的圆心坐标为（﹣2，0），半径为；圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0的圆心坐标为（﹣1，﹣1），半径为1，∴C1C2的方程为x+y+2=0∴联立可得公共弦为直径的圆的圆心坐标为（﹣1，﹣1）， （﹣2，0）到公共弦的距离为：，∴公共弦为直径的圆的半径为：1，∴公共弦为直径的圆的方程为（x+1）2+（y+1）2=1故选：C．8.化简的结果是（）A．B．1C．D．参考答案：C略9.在下列图象中，函数的图象可能是（）参考答案：D10.已知是定义在上的函数，且和都是奇函数.对有以下结论：①；②；③；④是奇函数；⑤是奇函数.其中一定成立的有().1个.2个.3个.4个参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列几个命题①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②，，，这是一个从集合A到集合B的映射；③函数的值域是，则函数的值域为；④函数f(x)=|x|与函数g(x)=是同一函数；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有__________________参考答案：1，5略12.为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的有株；参考答案：70略13.知tan，tan是方程2x2+3x-7=0的两个实数根，则tan()的值为．参考答案：14.在中，，那么▲．参考答案：略15.已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为_______.参考答案：(0,...