匀变速直线运动的研究一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋at2.(3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax.练习1某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v＝(2t＋4)m/s，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是()A.初速度为2m/sB.加速度为4m/s2C.在3s末，瞬时速度为10m/sD.前3s内，位移为30m答案C解析根据v＝v0＋at，比较v＝(2t＋4)m/s得质点运动的加速度为2m/s2，初速度为4m/s，所以选项A、B错误；在3s末，质点的瞬时速度为vt＝2×3m/s＋4m/s＝10m/s，所以选项C正确；前3s内，质点的位移x＝＝m＝21m，选项D错误.二、匀变速直线运动的推论1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.平均速度公式：＝＝.(3)位移中点速度＝.2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－).练习2某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x(单位：m)，则质点运动的加速度为()A.(m/s2)B.(m/s2)C.(m/s2)D.(m/s2)答案C解析由匀变速直线运动规律知第3秒内的平均速度等于t＝2.5s时的瞬时速度，得a＝(m/s2)＝(m/s2)，C对.三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.(2)基本规律①速度公式：v＝gt.②位移公式：x＝gt2.③速度位移关系式：v2＝2gx.(3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来.2.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动.(2)运动性质：匀变速直线运动.(3)基本规律①速度公式：v＝v0－gt；②位移公式：x＝v0t－gt2.练习3教材P45第5题频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图1是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次.如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试.照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米.图1答案见解析解析方法一根据公式x＝gt2x＝19.6cm＝0.196m.t＝5T＝0.2sg＝＝m/s2＝9.8m/s2方法二x5－x3＝2gT2x4－x2＝2gT2g＝＝×10－2m/s2≈9.69m/s2方法三根据v＝gt和＝＝＝v4T＝＝m/s＝1.56m/sg＝＝m/s2＝9.75m/s2.