第32卷第3期2009年6月测绘与空间地理信息GEOMATICS&SPATIALINFORMATIONTECHNOLOGYVol.32,No.3Jun.,2009收稿日期:2008-08-20基金项目:国家自然科学基金项目(40674008资助作者简介:李鹏(1984-,男,山东济南人,大地测量学与测量工程专业在读硕士研究生,主要研究方向为变形分析与灾害监测。最小二乘配置在钢结构建筑物沉降监测中的应用研究李鹏1,尹晖1,2(1.武汉大学测绘学院,湖北武汉430079;2.武汉大学空间信息工程研究所,湖北武汉430079摘要:根据最小二乘配置可以推估与观测值并无关系的未测点参数特点,文章给出一种钢结构建筑物沉降监测预报新方法,取得了较好的效果。研究结果表明,在建筑物变形监测数据处理中最小二乘配置是一种有效的分析方法。关键词:最小二乘推估;钢结构;沉降中图分类号:P207+.2文献标识码:B文章编号:1672-5867(200903-0034-05ResearchonApplicationofLeastdenceMonitoringofSteelLI1(1.SchoolGeouhanUniversity,Wuhan430079,China;2.tioniningInstitute,WuhanUniversity,Wuhan430079,ChinaAbstract:thecharacteristicofLSC(leastsquarescollocationwhichcanbeabletoestimateandpredictunknownpa2rametersuncorrelatedwithmeasurements,inthispaperanewmethodispresentedforthesubsidencemonitoringofsteelstructurebuilding.ItdemonstratesthatLSCisvaluableontheprocessingofdeformationmonitoringdata.Keywords:leastsquarescollocation;steelstructure;subsidence0引言由于钢结构具有突出的优点和经济优势,因而被广泛地应用于现代化的各种工业和民用建筑之中,取得了较好的经济效益,如各种类型的工业厂房,大跨度场馆建筑,多层、高层建筑和各种高耸构筑物。高层建筑由于其巨大的体量和复杂的内容,其对地面造成荷载使建筑物产生变形,钢结构高层建筑尤其如此[6]。Kaula(1963的“Determinationoftheearth’sgravita2tionalfield”是最小二乘拟合推估理论的先驱文献,1967“年的Theoryofstatisticalanalysisofdatadistributedoverasphere”对该方法进行较深入的探讨。随后,Heskanen和Moritz(1967、Krarup(1969等许多学者都对此方法进行理论上和应用上的研究,使这种方法的使用不再局限于重力场的确定[1]。最小二乘拟合推估的基础文献是Kra2rup(1969“的文章Acontributiontothemathematicalfoun2dationofphysicalgeodesy”。Moritz(1973在“LeastSquaresCollocation”中对这种方法进行了综合分析。Grafarend(1976“”把随机过程观点引入了最小二乘拟合推估的理论,使之在理论上更趋完善。Tschering(1976深入研究拟合推估的协方差函数。Koch(1977分析了拟合推估与一般最小二乘平差的关系。Moritz(1978“重新发表了一篇名为LeastSquaresCollocation”的文章,对最小二乘拟合推估的解析性进行了系统研究,并对协方差函数的基本意义进行了探讨;1980“年又在其专著AdvancedPhysicalGeodesy”中详细陈述了拟合推估的系列理论成果。国内学者周江文(1979“发表论Collocation”,研究拟合推估的两种解法,根据误差理论由不同途径推导拟合推估的公式;之后又多次探讨拟合推估的解法问题。宋文尧(1983“”在全国天文学会微型动力学学术讨论会上所作的报告中,提出了拟合推估在地球动力学方面应用的可能性。王跃进(1986“研究了拟合”推估在秩亏问题中的应用。周江文、王跃进、Yang(1992研究了抗差拟合推估理论。杨元喜等(1996研究了高阶拟合推估解法,通过高阶迭代解算,不断精化信号协方差函数;杨元喜等(2000提出了函数通近与拟合推估综合逼近模式,之后又进一步提出了拟合推估的两步极小解[5]。配置问题从理论上解决了过去认为未测点参数在平差中不可估的难题,故可将最小二乘推估理论应用于沉降观测数据处理。当观测期数不多、样本数量很少时,能否根据多个沉降点的观测资料对各观测点的沉降情况进行动态预报,是本文要解决的问题。1最小二乘推估基本原理1.1最小二乘推估的数学模型最小二乘配置的一般函数模型[3]是Ln×1=BXt1×1+GY+Δn×1(1式中:Ln×1为观测向量;Δn×1为观测噪声;Y为倾向参数,Xt1×1为滤波信号;另外还有推估信号X′t2×1。用LX,LX′表示被当做虚拟观测值的先验期望μX,μX...