第四章指数函数与对数函数一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝13x+1的值域是()A．(∞－,1)B．(0,1)C．(1,∞＋)D．(∞－,1)∪(1,∞＋)2．用二分法求方程f(x)＝0在区间(1,2)内的唯一实数解x0时,经计算得f(1)＝√3,f(2)＝－5,f(32)＝9,则下列结论正确的是()A．x0∈(1,32)B．x0＝－[来源:学+科+网]C．x0∈(32,2)D．x0＝13．函数y＝{x2,x<0¿¿¿¿的图象大致是()4．已知函数f（x）是奇函数,当x＞0时,f（x）＝ax（a＞0,a≠1）,且f（log0.54）＝﹣3,则a的值为（）A．B．3C．9D．5．设f（x）＝ex,0＜a＜b,若p＝f（）,q＝f（）,,则下列关系式中正确的是（）A．q＝r＞pB．q＝r＜pC．p＝r＞qD．p＝r＜q6．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的大众点,“”那么称这个点为好点．在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(12,2)中,“”可以是好点的个数为()A．0B．1C．2D．37．已知奇函数f(x)在R上是增函数．若a＝－f（log215),b＝f(log24.1),c＝f(20.8),则a,b,c的大小关系为()A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b8．若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0,a≠1)有两个不等实根,则a的取值范围是()A．(0,1)∪(1,∞＋)B．(0,1)C．(1,∞＋)D.(0,12)【二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9．下列函数中,是奇函数且存在零点的是()A．y＝x3＋xB．y＝log2xC．y＝2x2－3D．y＝x|x|10．给出下列五个结论,其中正确的结论是()A．函数y＝（）的最大值为；[来源:Z_xx_k.Com]B．已知函数y＝loga（2﹣ax）（a＞0且a≠1）在（0,1）上是减函数,则a的取值范围是（1,2）；C．在同一坐标系中,函数y＝log2x与y＝logx的图象关于y轴对称；D．在同一坐标系中,函数y＝2x与y＝log2x的图象关于直线y＝x对称．【11．设函数y＝ln(x2－x＋1),则下列命题中正确的是()A．函数的定义域为RB．函数是增函数C．函数的值域为RD．函数的图象关于直线x＝12对称12．高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数“为：设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y＝[x]称为高斯函数,例如：[﹣3.5]＝﹣4,[2.1]＝2．已知函数,则关于函数g（x）＝[f（x）]的叙述中正确的是（）A．g（x）是偶函数B．f（x）是奇函数C．f（x）在R上是增函数D．g（x）的值域是{﹣1,0,1}三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分．把参考答案填在题中横线上)13．已知集合A＝{x|y＝√x},B＝{x|12<2x<4},则(∁RA)∩B＝________.14．已知函数f(x)＝{log2x,x>0¿¿¿¿,则f(f(19))的值为________．15．已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减．现给某病人静脉注射了该药物2500mg,设经过x个小时后,药物在病人血液中的量为ymg.(1)y与x的关系式为________________；(2)当该药物在病人血液中的量保持在1500mg以上时,才有疗效；低于500mg时,病人就有危险．则要使病人没有危险,再次注射该药物的时间不能超过________小时．(精确到0.1)(参考数据：0.20.3≈0.6,0.82.3≈0.6,0.87.2≈0.2,0.89.9≈0.1)16．地震的震级R与地震释放的能量E的关系为．2011年3月11日,日本东海岸发生了9.0级特大地震,2008年中国汶川的地震级别为8.0级,那么2011年地震的能量是2008年地震能量的倍．四、解答题(本大题共6小题,共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数y＝loga（x+3）（a＞0,a≠1）的图象恒过定点A,若点A也在函数f（x）＝3x+b的图象上,求b的值．[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学。科。网Z。X。X。K]18．(本小题满分12分)已知f(x)＝ax,g(x)＝(1a)x(a>0,且a≠1)．(1)讨论函数f(x)和g(x)的单调性；(2)如果f(x)<g(x),那么x的取值范围是多少？[来源:学|科|网Z|X|X|K]19.（2020·吉林长春高一期中）已知关于的一元二次不等式的解集为.（1）求函数的最小值；（2）解关于的一元二次不等式.20．(本小题满分12分)是定义在（﹣1,1）上的函...