广东省清远市佛冈县第一中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题正确的个数是()①命题“”的否定是“”；②函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A.1B.2C.3D.4参考答案：B略2.抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则p的值为（）A．6B．-6C．－4D．4参考答案：B略3.数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，这个小组的平均分是（）A．97.2B．87.29C．92.32D．82.86参考答案：B略4.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度参考答案：【知识点】函数图象的应用，图象的平移变换.【答案解析】B解析：解：由图象得A=1，又函数的最小正周期为，所以，将最小值点代入函数得，解得，又，则，显然是函数f（x）用换x得到，所以是将的图象向右平移了个单位，选B.【思路点拨】由三角函数图象求函数解析式，关键是理解A，ω，φ与函数图象的对应关系，判断函数图象的左右平移就是判断函数解析式中x的变化.5.执行如图所示的程序框图，若输入的n=16，则输出的i，k的值分别为（）A．3，5B．4，7C．5，9D．6，11参考答案：C6.已知AB=3，A，B分别在x轴和y轴上滑动，O为坐标原点，，则动点P的轨迹方程是()A.B.C.D.参考答案：D7.已知为虚数单位，复数满足，则等于()A.B.C.D.参考答案：B8.下列说法中正确的是()A．“”是直线“与直线平行”的充要条件；B．命题“”的否定是“”；C．命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”；D．若为假命题，则p,q均为假命题。参考答案：C略9.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若为正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A.B.C.D.参考答案：A略10.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（）参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线与直线的交点坐标是____________.参考答案：略12.已知，，，，若为假命题，则实数的取值范围是．参考答案：[1,+∞)13.命题的否定是.参考答案：14.已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题：①数列0,1,3,5,7具有性质；②数列0,2,4,6,8具有性质；③若数列具有性质，则；④若数列具有性质，则。其中真命题有。参考答案：②③④分析：根据数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项，逐一验证，可知①错误，其余都正确． 对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的项，①数列0，1，3中，a2+a3=1+3=4和a3-a2=3-1=2都不是该数列中的数，故①不正确；②数列0，2，4，6，aj+ai与aj-ai（1≤i≤j≤3）两数中都是该数列中的项，并且a4-a3=2是该数列中的项，故②正确；③若数列A具有性质P，则an+an=2an与an-an=0两数中至少有一个是该数列中的一项， 0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3，而2an不是该数列中的项，∴0是该数列中的项，∴a1=0；故③正确；④ 数列a1，a2，a3具有性质P，0≤a1＜a2＜a3∴a1+a3与a3-a1至少有一个是该数列中的一项，且a1=0，1°若a1+a3是该数列中的一项，则a1+a3=a3，∴a1=0，易知a2+a3不是该数列的项∴a3-a2=a2，∴a1+a3=2a22°若a3-a1是该数列中的一项，则a3-a1=a1或a2或a3①若a3-a1=a3同1°，②若a3-a1=a2，则a3=a2，与a2＜a3矛盾，③a3-a1=a1，则a3=2a1综上a1+a3=2a2，15.在中，若，则角的值为参考答案：略16.如图，是上的两点，且，，为中点，连接并延长交于点，则．参考答案：17.平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：﹣=1（b＞0）的渐近线与抛物线C2：x2=2px（p＞0）交于点O，A，B．若△OAB的垂心为抛物线C2的焦点，则b=．参考答案：【考点】双曲线的简单性...