一中第一学期期中考试高三数学试卷〔理〕考前须知：Ⅰ卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分值150分，考试时间120分钟；2.将答案写在答题卷上,答在试卷上无效.第一卷〔选择题共50分〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.“〞是“〞成立的〔▲〕条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要2．函数的零点所在区间是〔▲〕A．B.C.D.3．如果a，b，c满足c<b<a且ac<0，那么以下选项中不一定成立的是(▲)A．ab>acB．c(b－a)>0C．ac(a－c)<0D．cb2<ab2//平面，直线a//，直线b，那么直线a与直线b的位置关系一定是〔▲〕5.假设变量x,y满足约束条件，那么的最大值为〔▲〕A．0B．1C．2D．6.在等差数列｛｝中,假设，那么n的最小值为〔▲〕A．60B.627．函数π()3sin23fxx的图象为C，如下结论中正确的选项是〔▲〕①图象C关于直线11πx12对称；②图象C关于点2π03，对称；③函数()fx在区间π5π1212，内是增函数；④由3sin2yx的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C．A．①②B．②③C．①②③D．①②③④8．如图，三点A，B，E在平面内，点C，D在外，并且AC，ABBDDE,。假设AB=3，AC=BD=4，CD=5，那么BD与平面所成的角等于〔▲〕A．30B．45C．60D．169.函数()()fxxR满足(1)1f，且()fx的导函数1()2fx，那么1()22fxx的解集为〔▲〕CADEBA.11xxB.xx1C.11xxx或D.1xx10．给定实数集合P、Q满足1}sin{}|sin[]{22xxxP〔其中][x表示不超过x的最大整数，[]{}xxx〕，2}34)sin(|sin{22xxxQ，那么=〔▲〕A．PB．QC．D．第二卷〔非选择题共100分〕二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分．11．集合I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，那么A(CIB)=▲.12．，那么的值等于▲.13．不等式的解集为▲.14.等比数列na中，，那么=▲.15．函数满足对任意的都有成立，那么＝▲.16.且，∠是钝角，的最小值为，那么的最小值为▲.17.某几何体的一条棱长为5，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，那么的最大值为▲.三、解答题(本大题共5小题，共72分.其中18,19,20题各15分，21,22题各15分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)⊿ABC中，。〔1〕求〔2〕设D为边BC上不与端点B、C重合的一点，求AD的取值范围。19.在数列{na}中，，31a1，并且对任意2,Nnn都有nnnnaaaa11成立，令)(1Nnabnn．〔1〕求数列{nb}的通项公式；〔2〕求数列{nan}的前n项和nT．，记关于的不等式的解集为。(1)假设集合中的整数有无限个，求的范围；(2)假设集合中的整数恰有3个，求证：。21.如图，平面ABDE⊥平面ABC，⊿ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BDAE2，O、M分别为CE、AB的中点。〔1〕求证：OD∥平面ABC；〔2〕在棱EM上是否存在N，使ON⊥平面ABDE？假设能，请指出点N的位置，并加以证明；假设不能，请说明理由；〔3〕求二面角O-ED-M的大小。jMOCBDEA其中常数。〔1〕假设函数在区间〔1,2〕上不是单调函数，试求的取值范围；〔2〕如果存在，使函数，在处取得最小值，试求的最大值。一中第一学期期中考试高三数学〔理〕答题卷一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分．11．12．13．14．15．16．17．三、解答题(本大题共5小题，共72分.其中18,19,20题各15分，21,22题各15分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.考号19.20.21．jMOCBDEA22.一中第一学期期中考试高三数学〔理〕答案一、本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．12345678910ACDCCBCADA二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分．11.A={-1,-3，1,2}12.13.14.4815.716.117.三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要...