最新苏科版七年级数学下册12.3互逆命题2导学案

课题:12.3互逆命题(2)姓名【学习目标】1.能使用合情推理和演绎推理证明一个命题;2.知道可以用不同的方式与方法证明同一个命题;3.探索关于图形的“位置关系”和“数量关系”的互逆命题.【学习重点】使用合情推理和演绎推理证明一个命题【问题导学】活动:你能说出两个命题:它们不仅是互逆命题,而且都是真命题吗?【问题探究】1证明:平行于同一条直线的两条直线平行2证明:直角三角形的两个锐角互余试一试1.说出命题“直线三角形的两个锐角互余”的逆命题dcba321ODCNMQPBA2.这个逆命题是真命题?为什么?【问题评价】1.(1)如图,点A、B、C、D在一条直线上,填写下列表格:∵∠1=∠E(已知)∴∥().∵CE∥DF(已知)∴∠1=∠().∴∠E=∠().(2)说出(1)的推理中应用了哪两个互逆的真命题?2.如图1,AB∥CD,(1)∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系?用两种方法证明你的结论.(2)如果将P点向右移,如图2,AB∥CD,此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系?并证明你的结论.3.小明用下面的方法画出了45°角:作两条互相垂直的直线MN、PQ,点A、B分别是MN、PQ上任意一点,作∠ABP的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,则∠C就是所求的45°角。你认为对吗?请给出证明。第1题图图1ABCDP图2ABCDP拓展与延伸证明:同角的余角相等.

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