整式的运算及因式分解一、选择题。(每题3分，共21分)l.下列计算正确的是()A．2223aaaB．824aaaC．326(a)aD．326aaa2．下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是()A．251(5)1xxxxB．2134(3)xxxxxC．2(2)(2)4xxxD．24(2(2)xxx3．如果0221(2014),(),(0.1)2abc．则abc、、的大小关系是()A．a>b>cfB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a4．若2(3)(2)215xxnxmx，则()A．1,5mnB．1,5mnC．1,5mnD．1,5mn5．若a、b都是有理数，且2222440aabbb，则ab等于()A．4B．8C．一8D．一46．若xy、均为正整数，且214128xy，则xy的值为()A．3B．5C．4或5D．3或4或57．若210mm，则3222015mm的值为()A．2016B．2014C．2013D．2012二、填空题。(每空2分，共16分)8．某种生物细胞的直径约为0．000056m，用科学记数法表示为m．9．已知4st，则228stt．10．已知6,3mnxx，则xmn；(m)nxx．11．已知2(1)1xx，则整数x．12．已知m>0，并且使得2(2)16xmx是完全平方式，则m的值为．13．如果当3x时，式子31pxqx的值为2012，则当x3时，式子31pxqx的值是．14．若15xx，则2421xxx．三、解答题。(共63分)15．(每小题4分，共16分)计算：（1）202000200111115325（2）22222345()32()abababaa（3）2(23)(23)2(2)xyxyyx（4）173.14613.14223.1479880216．(每小题4分，共16分)分解因式：（1）3222xxyxy（2）2(2)4(2)xxx（3）222(9)36bb（4）(3)(1)4xx17．(4分)已知2(2)(2)4aaab．求代数式222abab的值．18．(4分)若(22)(21)xmxx的积中x的二次项系数和一次项系数相等，求m的值．19．(4分)问题：对于形如222xxaa这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成2()xa的形式．但对于二次三项式2223xxaa，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式2223xxaa中先加上一项2a，使它与22xxa的和成为一个完全平方式，再减去2a，整个式子的值不变，于是有：22222223(2)3xxaaaaxaaa22()4xaa22()(2)xaa(3)()xaxa像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法"，解决下列问题：(1)分解因式：268aa；(2)比较代数式2x1与2x3的大小．20．(4分)已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14．(1)求此长方形的面积；(2)求32232ababab的值．21．(8分)你能求999897(1)(1)xxxxx的值吗?(1)(1)(1)xx；(2)2(1)(1)xxx=；(3)32(1)(1)xxxx，由此我们可以得到9998(1)()xxxx．请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：(1)99982221；(2)5049(3)(3)(3)1．22．(7分)我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图(1)可以得到22(2)()32abaaabb．请解答下列问题：(1)写出图(2)中所表示的数学等式；(2)利用(1)中所得到的结论；解决下面的问题：已知11,38abcabbcac，求222abc的值；(3)图(3)中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：22252(2)(2)aabbabab；(4)小明同学用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为．