中考试题相似三角形

第四章三角形第五节相似三角形中考试题中的数学文化一、《九章算术》——井深几何【中考对接】1.“今年井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题,它的题意根据如图获得,则井深为()A.1.25尺B.57.5尺C.6.25尺D.56.5尺第1题图第2题图二、《孙子算经》——测影长【中考对接】2.(2018长春)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为()A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺参考答案中考试题中的数学文化1.B【解析】依题意可得△ABF∽△ADE,∴AB∶AD=BF∶DE,即5∶AD=0.4∶5.解得AD=62.5.∴BD=AD-AB=62.5-5=57.5尺.2.B【解析】设竹竿的长度为x尺,∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺,标杆长=一尺五寸=1.5尺,影长五寸=0.5尺,∴=,解得x=45(尺),即竹竿的长为四丈五尺.

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